RBF神经网络
RBF神经网络
RBF神经网络通常只有三层,即输入层、中间层和输出层。其中中间层主要计算输入x和样本矢量c(记忆样本)之间的欧式距离的Radial Basis Function (RBF)的值,输出层对其做一个线性的组合。
径向基函数:
RBF神经网络的训练可以分为两个阶段:
第一阶段为无监督学习,从样本数据中选择记忆样本/中心点;可以使用聚类算法,也可以选择随机给定的方式。
第二阶段为监督学习,主要计算样本经过RBF转换后,和输出之间的关系/权重;可以使用BP算法计算、也可以使用简单的数学公式计算。
1. 随机初始化中心点
2. 计算RBF中的激活函数值,每个中心点到样本的距离
3. 计算权重,原函数:Y=GW
4. W = G^-1Y
RBF网络能够逼近任意非线性的函数(因为使用的是一个局部的激活函数。在中心点附
近有最大的反应;越接近中心点则反应最大,远离反应成指数递减;就相当于每个神
经元都对应不同的感知域)。
可以处理系统内难以解析的规律性,具有很好的泛化能力,并且具有较快的学习速度。
有很快的学习收敛速度,已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、
模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。
当网络的一个或多个可调参数(权值或阈值)对任何一个输出都有影响时,这样的网
络称为全局逼近网络。由于对于每次输入,网络上的每一个权值都要调整,从而导致
全局逼近网络的学习速度很慢,比如BP网络。
如果对于输入空间的某个局部区域只有少数几个连接权值影响输出,则该网络称为局
部逼近网络,比如RBF网络。
RBF和BP神经网络的对比
BP神经网络(使用Sigmoid激活函数)是全局逼近;RBF神经网络(使用径向基函数作为激活函数)是局部逼近;
相同点:
1. RBF神经网络中对于权重的求解也可以使用BP算法求解。
不同点:
1. 中间神经元类型不同(RBF:径向基函数;BP:Sigmoid函数)
2. 网络层次数量不同(RBF:3层;BP:不限制)
3. 运行速度的区别(RBF:快;BP:慢)
简单的RBF神经网络代码实现
# norm求模,pinv求逆
from scipy.linalg import norm, pinv
import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt
import matplotlib as mpl
mpl.rcParams["font.sans-serif"] = ["SimHei"]
np.random.seed(28) class RBF:
"""
RBF径向基神经网络
"""
def __init__(self, input_dim, num_centers, out_dim):
"""
初始化函数
:param input_dim: 输入维度数目
:param num_centers: 中间的核数目
:param out_dim:输出维度数目
"""
self.input_dim = input_dim
self.out_dim = out_dim
self.num_centers = num_centers
self.centers = [np.random.uniform(-1, 1, input_dim) for i in range(num_centers)]
self.beta = 8
self.W = np.random.random((self.num_centers, self.out_dim)) def _basisfunc(self, c, d):
return np.exp(-self.beta * norm(c - d) ** 2) def _calcAct(self, X):
G = np.zeros((X.shape[0], self.num_centers), float)
for ci, c in enumerate(self.centers):
for xi, x in enumerate(X):
G[xi, ci] = self._basisfunc(c, x)
return G def train(self, X, Y):
"""
进行模型训练
:param X: 矩阵,x的维度必须是给定的n * input_dim
:param Y: 列的向量组合,要求维度必须是n * 1
:return:
"""
# 随机初始化中心点
rnd_idx = np.random.permutation(X.shape[0])[:self.num_centers]
self.centers = [X[i, :] for i in rnd_idx]
# 相当于计算RBF中的激活函数值
G = self._calcAct(X)
# 计算权重==> Y=GW ==> W = G^-1Y
self.W = np.dot(pinv(G), Y) def test(self, X):
""" x的维度必须是给定的n * input_dim"""
G = self._calcAct(X)
Y = np.dot(G, self.W)
return Y
测试上面的代码:
# 构造数据
n = 100
x = np.linspace(-1, 1, n).reshape(n, 1)
y = np.sin(3 * (x + 0.5) ** 3 - 1)
# RBF神经网络
rbf = RBF(1, 20, 1)
rbf.train(x, y)
z = rbf.test(x)
plt.figure(figsize=(12, 8))
plt.plot(x, y, 'ko',label="原始值")
plt.plot(x, z, 'r-', linewidth=2,label="预测值")
plt.legend()
plt.xlim(-1.2, 1.2)
plt.show()
效果图片:
RBF训练
RBF函数中心,扩展常数,输出权值都应该采用监督学习算法进行训练,经历一个误差修正学习的过程,与BP网络的学习原理一样.同样采用梯度下降爱法,定义目标函数为:
ei为输入第i个样本时候的误差。
最新文章
- 运行Python2.x程序报编码错误的解决办法-UnicodeDecodeError: 'ascii' codec can't decode byte 0xb7 in position 7: ordina not in range(128)[0m
- java.net.SocketException四大异常解决方案【转】
- c语言调试接口
- 学习28个HTML5特征、窍门和技术
- discuz 万能SQL查询调用语句写法
- 《Android进阶》之第四篇 ViewPagerIndicator的使用
- 条件语句,while循环语句:完整的温度转换程序
- java基础知识三 流
- VS2017无法发现单元测试,不能运行单元测试的解决方案
- 【响应式编程的思维艺术】 (2)响应式Vs面向对象
- JAVA追加写入文本文件
- 关于linux特殊含义的转义符\033
- 用maven和spring搭建ActiveMQ环境
- python基本知识点
- 【咸鱼教程】TextureMerger1.6.6 一:Egret MovieClip的制作和使用
- 你写的什么垃圾代码让Vsync命令不能及时处理呢?(2)
- Java并发编程原理与实战四十五:问题定位总结
- MySQLAdmin的用法
- 3D屏保: 线圈
- Jetty实战之 嵌入式Jetty运行web app
热门文章
- Unity3D热更新之LuaFramework篇[06]--Lua中是怎么实现脚本生命周期的
- CentOS 常用命令合集
- 字符串和字符编码unicode
- c#中bin,obj,properties文件夹的作用
- SpringBoot事物Transaction实战讲解教程
- windows快速创建文本文档的几个方法快捷键和
- 剑指offer第二版-6.从尾到头打印链表
- mac环境下java项目无创建文件的权限
- [Spring-Cloud-Alibaba] Sentinel 整合RestTemplate &; Feign
- 个人永久性免费-Excel催化剂功能第97波-快递单号批量查询物流信息