数学题 HDOJ——2086 简单归纳

哎真的是懒得动脑子还是怎么滴。。。

题目如下

Problem Description

有如下方程：A_i = (A_i-1 + A_i+1)/2 - C_i (i = 1, 2, 3, .... n).
若给出A₀, A_n+1, 和 C₁, C₂, .....C_n.
请编程计算A₁ = ?

参考网上题解。。。

因为：Ai=(Ai-1+Ai+1)/2 - Ci,

A1=(A0 +A2 )/2 - C1;

A2=(A1 + A3)/2 - C2 , ...

=> A1+A2 = (A0+A2+A1+A3)/2 - (C1+C2)

=> A1+A2 = A0+A3 - 2(C1+C2)

同理可得：

A1+A1 = A0+A2 - 2(C1)

A1+A2 = A0+A3 - 2(C1+C2)

A1+A3 = A0+A4 - 2(C1+C2+C3)

A1+A4 = A0+A5 - 2(C1+C2+C3+C4)

...

A1+An = A0+An+1 - 2(C1+C2+...+Cn)

----------------------------------------------------- 左右求和

(n+1)A1+(A2+A3+...+An) = nA0 +(A2+A3+...+An) + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn)

=> (n+1)A1 = nA0 + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn)

=> A1 = [nA0 + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn)]/(n+1)

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<vector>

#include<cmath>

using namespace std;

int n;double a,b,c;

int main()

{

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        double ans=;

        scanf("%lf%lf",&a,&b);

        ans+=n*a+b;

        for(int i=n;i>=;i--)

        {

            scanf("%lf",&c);

            ans-=*i*c;

        }

        printf("%.2f\n",ans/(n+));

    }

    return ;

}

AC代码

巴特西

数学题 HDOJ——2086 简单归纳

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