题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4398

如果枚举1号点走哪些点出去,就从那些点出发跑多源最短路即可。最短路不会重复经过一条边。

怎样枚举较优?需要枚举到答案的起点在一组、终点在另一组;考虑按点的编号二进制分组,即枚举每一位,为0的在一组,为1的在另一组。

因为两个点编号不同,所以二进制表示至少有1位不同,即任意两个点一定一度被分到过两个组里。

好像还有构造新图的更快的做法。不过也没管。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=4e4+,M=1e5+,K=;
int n,m,mx,hd[N],xnt=,to[M<<],nxt[M<<],w[M<<];
int dis[N],sta[N],top,ans=1e9,bin[K];
bool vis[N],use[M];
priority_queue<pair<int,int> >q;
int rdn()
{
int ret=;bool fx=;char ch=getchar();
while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')fx=;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='') ret=(ret<<)+(ret<<)+ch-'',ch=getchar();
return fx?ret:-ret;
}
void add(int x,int y,int z)
{
to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;w[xnt]=z;
}
void init()
{
int k=n;while(k)k>>=,mx++;mx--;
bin[]=;for(int i=;i<=mx;i++)bin[i]=bin[i-]<<;
}
void dj()
{
memset(vis,,sizeof vis);
while(q.size())
{
int k=q.top().second;q.pop();
if(vis[k])continue;vis[k]=;
for(int i=hd[k],v;i;i=nxt[i])
if(!use[i>>]&&dis[v=to[i]]>dis[k]+w[i])
{
dis[v]=dis[k]+w[i];
q.push(make_pair(-dis[v],v));
}
}
ans=min(ans,dis[]);
}
int main()
{
n=rdn(); m=rdn(); init();
for(int i=,u,v,z1,z2;i<=m;i++)
{
u=rdn();v=rdn();z1=rdn();z2=rdn();
add(u,v,z1);add(v,u,z2);
}
for(int i=hd[];i;i=nxt[i])sta[++top]=i;
for(int i=;i<=mx;i++)
{
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
for(int j=;j<=top;j++)
{
int k=sta[j];
if(!(to[k]&bin[i]))
{
q.push(make_pair(-w[k],to[k]));use[k>>]=;
dis[to[k]]=w[k];
}
}
dj();
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
for(int j=;j<=top;j++)
{
int k=sta[j];
if(to[k]&bin[i])
{
q.push(make_pair(-w[k],to[k]));use[k>>]=;
dis[to[k]]=w[k];
}
else use[k>>]=;
}
dj();
for(int j=;j<=top;j++)
if(to[sta[j]]&bin[i])use[sta[j]>>]=;
}
printf("%d\n",ans==1e9?-:ans);
return ;
}

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