1497: [NOI2006]最大获利

题目：传送门

题解：

　　%%%关于最大权闭合子图很好的入门题

　　简单说一下什么叫最大权闭合子图吧...最简单的解释就是正权边连源点，负权边连汇点（注意把边权改为正数）然后跑网络流，用正权和-最大流就是答案。

　　从这道题我们其实就可以很好的意会：

　　st向可以赚钱的点（正权）连一条流量为收益的边，负权点（花钱的）向ed连一条流量为成本的边。

　　跑网络流...答案=总收益-成本

　　%%%hanks_o大佬

　　就像波老师说的：

　　如果有一条路径流过的流量等于花费，说明利益>=花费，那这条路径肯定要选。

　　这样的话，总利益-最大流一定包括了这个利益。

　　如果有一条路径流过的流量等于利益，说明利益<=花费，那傻子才去选qwq

　　这样的话，总利益-最大流一定把这种情况去除了。

代码水的一匹：

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#define qread(x)x=read();

using namespace std;

inline int read()

{

    int f=,x=;char ch;

    while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return f*x;

}

struct node

{

    int x,y,c,next,other;

}a[];int len,last[];

int st,ed,n,m,head,tail;

void ins(int x,int y,int c)

{

    int k1,k2;

    len++;k1=len;

    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;

    a[len].next=last[x];last[x]=len;

    len++;k2=len;

    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=;

    a[len].next=last[y];last[y]=len;

    a[k1].other=k2;

    a[k2].other=k1;

}

int list[],h[];

bool bfs()

{

    memset(h,,sizeof(h));h[st]=;

    list[]=st;head=;tail=;

    while(head!=tail)

    {

        int x=list[head];

        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)

        {

            int y=a[k].y;

            if(h[y]== && a[k].c>)

            {

                h[y]=h[x]+;

                list[tail++]=y;

            }

        }

        head++;

    }

    if(h[ed]>)return true;

    return false;

}

int findflow(int x,int flow)

{

    if(x==ed)return flow;

    int s=,t;

    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)

    {

        int y=a[k].y;

        if(h[y]==h[x]+ && a[k].c> && flow>s)

        {

            t=findflow(y,min(a[k].c,flow-s));

            s+=t;

            a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;

        }

    }

    if(s==)h[x]=;

    return s;

}

int d[];

int sum;

int main()

{

    len=;memset(last,,sizeof(last));

    qread(n);qread(m);

    st=n+m+;ed=n+m+;sum=;

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        qread(d[i]);

        ins(i,ed,d[i]);

    }

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        int x,y,c;

        qread(x);qread(y);qread(c);

        sum+=c;

        ins(i+n,x,);

        ins(i+n,y,);

        ins(st,i+n,c);

    }

    int ans=;

    while(bfs())ans+=findflow(st,);

    printf("%d\n",sum-ans);

    return ;

}

巴特西

bzoj1497: [NOI2006]最大获利（最大权闭合子图）

1497: [NOI2006]最大获利

最新文章

热门文章