bzoj4517[Sdoi2016]排列计数(组合数，错排)

4517: [Sdoi2016]排列计数

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Description

求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：

1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次

若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的

满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。

Input

第一行一个数 T，表示有 T 组数据。

接下来 T 行，每行两个整数 n、m。

T=500000，n≤1000000，m≤1000000

Output

输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数

Sample Input

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

Sample Output

0
1
20
578028887
60695423

HINT

Source

鸣谢Menci上传

/*

水水的组合数+错排

C(n,m)*D[n-m]

tm bzoj为什么还是CE!!

*/

#include<bits/stdc++.h>

#define N 1000002

#define M 1000000007

using namespace std;

int n,m;

long long inv[N]={,},fac[N]={,},f[N]={,},D[N];

inline int read()

{

    int x=,f=;char c=getchar();

    while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

    return x*f;

}

inline int C(int a,int b)

{

    return ((fac[a]*inv[b])%M*inv[a-b]%M)%M;

}

inline void init()

{

    fac[]=;

    for(int i=;i<=N;i++)

    {

        fac[i]=(1ll*fac[i-]%M*i)%M;

        f[i]=((M-M/i)*f[M%i])%M;

        inv[i]=(inv[i-]*f[i])%M;

    }

}

int main()

{

    //freopen("ly.in","r",stdin);

    D[]=;D[]=;init();

    for(int i=;i<=N;i++)

    D[i]=((i-)*(D[i-]%M+D[i-]%M))%M;

    int T;cin>>T;

    while(T--)

    {

        n=read();m=read();

        if (n-m==) printf("0\n");

        else if(m==n) printf("1\n");

        else if(m==) cout<<D[n]<<endl;

        else  cout<<(1ll*C(n,m)*D[n-m])%M<<endl;

    }

    return ;

}

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