dp百题进度条[2/100]

题目描述

对于任意一个整数数列，我们可以在每两个整数中间任意放一个符号'+'或'-'，这样就可以构成一个表达式，也就可以计算出表达式的值。比如，现在有一个整数数列：17，5，-21，-15，那么就可以构造出8个表达式：

17+5+（-21）+15=16

17+5+（-21）-15=-14

17+5-（-21）+15=58

17+5-（-21）-15=28

17-5+（-21）+15=6

17-5+（-21）-15=-24

17-5-（-21）+15=48

17-5-（-21）-15=18

对于一个整数数列来说，我们能通过如上的方法构造出不同的表达式，从而得到不同的数值，如果该数值能够被k整除的话，那么我们就称该数列能被k整除。在上面的例子中，该数列能被7整除（17+5+（-21）-15=--14），但不能被5整除。现在你的任务是，判断某个数列是否能被某数整除。

输入格式

第一行是一个整数m，表示有m个子任务。接下来就是m个子任务的描述。每个子任务有两行。第一行是两个整数n和k(1<=n<=10000, 2<=k<=100)，n和k中间有一个空格。n 表示数列中整数的个数；k就是需要你判断的这个数列是否能被k 整除。第二行是数列的n个整数，整数间用空格隔开，每个数的绝对值都不超过10000。

输出格式

输出文件应有m 行，依次对应输入文件中的m 个子任务，若数列能被k 整除则输出 "Divisible"，否则输出 "Not divisible" ，行首行末应没有空格。

输入输出样例

输入 #1

2

4 7

17 5 -21 15

4 5

17 5 -21 15

输出 #1

Divisible

Not divisible

思路一：正常的dp

0/1背包，自己看就好惹

Code

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 10005;

int x,k,n;

bool dp[MAXN][1005];

inline int mod(int x){

    x %= k;

    if (x < 0) x += k;

    return x;

}

int main(){

	int t;

    scanf("%d",&t);

    while (t--){

        scanf("%d %d",&n,&k);

        memset(dp,false,sizeof(dp));

        scanf("%d",&x);

        dp[0][mod(x)] = true;

		dp[0][mod(-x)] = true;

        for (register int i = 1 ; i < n ; i++){

            scanf("%d",&x);

            x = mod(x);

            for (register int j = 0 ; j < k ; j++){

				dp[i][j] = dp[i - 1][mod(j - x)] | dp[i - 1][mod(j + x)];

			}

        }

        if (t == 0){

        	if (dp[n - 1][0] == true) printf("Divisible");

			else printf("Not divisible");

		}

		else{

			if (dp[n - 1][0] == true) printf("Divisible\n");

			else printf("Not divisible\n");

		}

    }

    return 0;

}

思路二(我很钦佩的一种做法）：

随机化算法，完全看脸

Code(别人的）:

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

using namespace std;

int a[10001];

int i,n,T,k,randomm,ans;

int main( )

{

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d%d",&n,&k);

        for(i=1;i<=n;i++)

        scanf("%d",&a[i]);

        int tot=500,flag=0;

        while(tot)

        {

            tot--;

            ans=0;

            for(i=1;i<=n;i++)

            {

                randomm=rand();

                if(randomm%2)

                    ans+=a[i];

                else

                    ans-=a[i];

            }

            if(ans%k==0)

            {

                printf("Divisible\n");

                flag=1;

                break;

            }

        }

        if(!flag) printf("Not divisible\n");

    }

    return 0;

}

巴特西

P1356 数列的整除性

Code

Code(别人的）:

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