题目链接：

POJ:http://poj.org/problem?id=1201

HDU:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=1384

ZOJ:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=508

Description

Input

Output

Sample Input

5

3 7 3

8 10 3

6 8 1

1 3 1

10 11 1

Sample Output

6

Source

题意：(转)

[ai, bi]区间内和点集Z至少有ci个共同元素。那也就是说假设我用Si表示区间[0,i]区间内至少有多少个元素的话，那么Sbi - Sai >= ci,这样我们就构造出来了一系列边。权值为ci，可是这远远不够。由于有非常多点依旧没有相连接起来（也就是从起点可能根本就还没有到终点的路线）,此时。我们再看看Si的定义。也不难写出0<=Si
- Si-1<=1的限制条件。尽管看上去是没有什么意义的条件，可是假设你也把它构造出一系列的边的话，这样从起点到终点的最短路也就顺理成章的出现了。

我们将上面的限制条件写为允许的形式：

Sbi - Sai >= ci

Si - Si-1 >= 0

Si-1 - Si >= -1

这样一来就构造出了三种权值的边。而最短路自然也就没问题了。

但要注意的是，因为查分约束系统里经常会有负权边，所以为了避免负权回路，往往用Bellman-Ford或是SPFA求解（存在负权回路则最短路不存在）。

PS:

由于求的是[ai,bi]区间，所以我们加入边的时候须要(u-1, v, w)!

把距离dis初始化为负无穷， if(dis[v] < dis[u] + w)就可以！

POJ 和ZOJ用队列和栈都能过，可是HDU用栈会超时，仅仅能用队列！

代码例如以下：(栈)

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <stack>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f

#define N 50017

#define M 50017

int n, m, k;

int Edgehead[N], dis[N];

struct Edge

{

    int v,w,next;

} Edge[3*M];

bool vis[N];

//int cont[N];

int minn, maxx;

int MIN(int a, int b)

{

    if(a < b)

        return a;

    return b;

}

int MAX(int a, int b)

{

    if(a > b)

        return a;

    return b;

}

void Addedge(int u, int v, int w)

{

    Edge[k].next = Edgehead[u];

    Edge[k].w = w;

    Edge[k].v = v;

    Edgehead[u] = k++;

}

int SPFA( int start)//stack

{

    int sta[N];

    int top = 0;

    //memset(cont,0,sizeof(cont);

    for(int i = 1 ; i <= n ; i++ )

        dis[i] = -INF;

    dis[start] = 0;

    //++cont[start];

    memset(vis,false,sizeof(vis));

    sta[++top] = start;

    vis[start] = true;

    while(top)

    {

        int u = sta[top--];

        vis[u] = false;

        for(int i = Edgehead[u]; i != -1; i = Edge[i].next)//注意

        {

            int v = Edge[i].v;

            int w = Edge[i].w;

            if(dis[v] < dis[u] + w)

            {

                dis[v] = dis[u]+w;

                if( !vis[v] )//防止出现环

                {

                    sta[++top] = v;

                    vis[v] = true;

                }

                //	if(++cont[v] > n)//有负环

                //		return -1;

            }

        }

    }

    return dis[maxx];

}

int main()

{

    int u, v, w;

    while(~scanf("%d",&n))//n为目的地

    {

        k = 1;

        memset(Edgehead,-1,sizeof(Edgehead));

        minn = INF;

        maxx = -1;

        for(int i = 1 ; i <= n ; i++ )

        {

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

            Addedge(u-1,v,w);

            maxx = MAX(v,maxx);

            minn = MIN(u-1,minn);

        }

        for(int i = minn; i <= maxx; i++)//新边,保证图的连通性还必须加入每相邻两个整数点i,i+1的边

        {

            Addedge(i,i+1,0);

            Addedge(i+1,i,-1);

        }

        int ans = SPFA(minn);//从点minn開始寻找最短路

        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}

HDU队列：

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <stack>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f

#define N 50017

#define M 50017

int n, m, k;

int Edgehead[N], dis[N];

struct Edge

{

    int v,w,next;

} Edge[3*M];

bool vis[N];

//int cont[N];

int minn, maxx;

int MIN(int a, int b)

{

    if(a < b)

        return a;

    return b;

}

int MAX(int a, int b)

{

    if(a > b)

        return a;

    return b;

}

void Addedge(int u, int v, int w)

{

    Edge[k].next = Edgehead[u];

    Edge[k].w = w;

    Edge[k].v = v;

    Edgehead[u] = k++;

}

int SPFA( int start)//stack

{

    queue<int>q;

    //int sta[N];

    //memset(cont,0,sizeof(cont);

    int top = 0;

    for(int i = minn ; i <= maxx ; i++ )

        dis[i] = -INF;

    dis[start] = 0;

    //++cont[start];

    memset(vis,false,sizeof(vis));

    //sta[++top] = start;

    q.push(start);

    vis[start] = true;

    while(!q.empty())

    {

        //int u = sta[top--];

        int u = q.front();

        q.pop();

        vis[u] = false;

        for(int i = Edgehead[u]; i != -1; i = Edge[i].next)//注意

        {

            int v = Edge[i].v;

            int w = Edge[i].w;

            if(dis[v] < dis[u] + w)

            {

                dis[v] = dis[u]+w;

                if( !vis[v] )//防止出现环

                {

                    //sta[++top] = v;

                    q.push(v);

                    vis[v] = true;

                }

                //    if(++cont[v] > n)//有负环

                //        return -1;

            }

        }

    }

    return dis[maxx];

}

int main()

{

    int u, v, w;

    while(~scanf("%d",&n))//n为目的地

    {

        k = 1;

        memset(Edgehead,-1,sizeof(Edgehead));

        minn = INF;

        maxx = -1;

        for(int i = 1 ; i <= n ; i++ )

        {

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

            Addedge(u-1,v,w);

            maxx = MAX(v,maxx);

            minn = MIN(u-1,minn);

        }

        for(int i = minn; i <= maxx; i++)//新边,保证图的连通性还必须加入每相邻两个整数点i,i+1的边

        {

            Addedge(i,i+1,0);

            Addedge(i+1,i,-1);

        }

        int ans = SPFA(minn);//从点minn開始寻找最短路

        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}