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问题描述

当一个人从银行贷款后，在一段时间内他将不得不每月尝还固定的分期付款。这个问题要求计算机出贷款者向银行支付的利率。假设利率按月累计。

Input

输入文件 仅一行包含三个用空格隔开的正整数。 第一个整数表示贷款的原值a，第二个整数表示每月支付的分期付款金额b，第三个整数表示分期付款还清贷款所需的总月数m。（1

Output

输出文件应该是一个实数，表示该贷款的月利率（用百分数表示），四舍五入精确到0.1%

Sample Input

1000 100 12

Sample Output

2.9

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=a702

【题解】



每个月需要在b当中扣除还没还完的钱(a)*月利率(x);

然后再用被扣掉一部分的b去减a;

重复上述过程;

知道怎么算之后就二分利率是多少；

然后看看利率为x的时候要还多少天f(x);

如果f(x)<=c则可以让利率再高一点以让还多少天接近c;



【完整代码】

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <set>

#include <map>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <queue>

#include <vector>

#include <stack>

#include <string>

using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define LL long long

#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)

#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

typedef pair<int,int> pii;

typedef pair<LL,LL> pll;

void rel(LL &r)

{

    r = 0;

    char t = getchar();

    while (!isdigit(t) && t!='-') t = getchar();

    LL sign = 1;

    if (t == '-')sign = -1;

    while (!isdigit(t)) t = getchar();

    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();

    r = r*sign;

}

void rei(int &r)

{

    r = 0;

    char t = getchar();

    while (!isdigit(t)&&t!='-') t = getchar();

    int sign = 1;

    if (t == '-')sign = -1;

    while (!isdigit(t)) t = getchar();

    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();

    r = r*sign;

}

//const int MAXN = x;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};

const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};

const double pi = acos(-1.0);

int a,b,c;

int f(double x)

{

    double ta = a;

    int month= 0;

    while (ta>0)

    {

        double temp = b;

        temp-=ta*x;

        if (temp<0)

            return 21e8;

        ta-=temp;

        month++;

    }

    return month;

}

int main()

{

    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);

    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

    double l = 0.0,r = 1.0;

    double ans = 0.0;

    while (r-l>=0.0001)

    {

        double m = (l+r)/2.0;

        if (f(m)<=c)

            {

                ans = m;

                l = m;

            }

        else

            r = m;

    }

    ans*=100;

    printf("%.1lf\n",ans);

    return 0;

}