洛谷P3381 MCMF【网络流】
2024-09-25 20:20:24
题目描述
如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入格式
第一行包含四个正整数N、M、S、T,分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi),单位流量的费用为fi。
输出格式
一行,包含两个整数,依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
输入输出样例
输入 #1
4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5
输出 #1
50 280
说明/提示
时空限制:1000ms,128M
(BYX:最后两个点改成了1200ms)
数据规模:
对于30%的数据:N<=10,M<=10
对于70%的数据:N<=1000,M<=1000
对于100%的数据:N<=5000,M<=50000
第一条流为4-->3,流量为20,费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3,流量为20,费用为(2+1)*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3,流量为10,费用为(2+9+5)*10=160。
故最大流量为50,在此状况下最小费用为60+60+160=280。
结合题目理解板子很高效,建图很明显的一道题和感谢帮助我很多的oi爷给的这个板子
CODE:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream> using namespace std;
const int maxn = 1e5 + ; bool vis[maxn];
int n,m,s,t,u,v,w,c;
int cost[maxn],pre[maxn],last[maxn],flow[maxn];
int maxflow,mincost; template<class T>inline void read(T &res)
{
char c;T flag=;
while((c=getchar())<''||c>'')if(c=='-')flag=-;res=c-'';
while((c=getchar())>=''&&c<='')res=res*+c-'';res*=flag;
} struct edge{
int to,nxt,flow,cost;
}e[maxn << ]; int head[maxn],cnt; queue <int> q; void init()
{
memset(cost,0x7f,sizeof(cost));
memset(flow,0x7f,sizeof(flow));
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(head,-,sizeof(head));
cnt=-;
} inline void BuildGraph(int u,int to,int flow,int cost)
{
e[++cnt].nxt = head[u];
e[cnt].to = to;
e[cnt].flow = flow;
e[cnt].cost = cost;
head[u] = cnt; e[++cnt].nxt = head[to];
e[cnt].to = u;
e[cnt].flow = ;
e[cnt].cost = -cost;
head[v] = cnt;
} bool spfa(int s,int t)
{
memset(cost,0x7f,sizeof(cost));
memset(flow,0x7f,sizeof(flow));
memset(vis,,sizeof(vis));
q.push(s);
vis[s] = ;
cost[s] = ;
pre[t] = -; while (!q.empty()) {
int temp = q.front();
q.pop();
vis[temp] = ;
for (int i = head[temp]; i != -; i = e[i].nxt) {
if (e[i].flow > && cost[e[i].to] > cost[temp]+e[i].cost) {
cost[e[i].to] = cost[temp]+e[i].cost;
pre[e[i].to] = temp;
last[e[i].to] = i;
flow[e[i].to] = min(flow[temp],e[i].flow);//
if (!vis[e[i].to]) {
vis[e[i].to] = ;
q.push(e[i].to);
}
}
}
}
return pre[t]!=-;
} void MCMF()
{
while (spfa(s,t)) {
int temp = t;
maxflow += flow[t];
mincost += flow[t]*cost[t];
while (temp != s) {
e[last[temp]].flow -= flow[t];
e[last[temp]^].flow += flow[t];
temp = pre[temp];
}
}
} int main()
{
init();
scanf("%d %d %d %d",&n, &m, &s, &t);
for (int i = ; i <= m; i++)
{
read(u), read(v), read(w), read(c);
BuildGraph(u,v,w,c);
}
MCMF();
printf("%d %d",maxflow,mincost);
return ;
}
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