LightOJ-1138-Trailing Zeroes (III)-二分+求N!末尾0

You task is to find minimal natural number N, so that N! contains exactly Q zeroes on the trail in decimal notation. As you know N! = 1*2*...*N. For example, 5! = 120, 120 contains one zero on the trail.

Input

Input starts with an integer T (≤ 10000), denoting the number of test cases.

Each case contains an integer Q (1 ≤ Q ≤ 10⁸) in a line.

Output

For each case, print the case number and N. If no solution is found then print 'impossible'.

Sample Input

Sample Output

Case 1: 5

Case 2: 10

Case 3: impossible

题意：

　　给出一个Q，求出最小的n的阶乘的末尾0（后导）的个数为Q 。

思路：

　　0是由2*5组成的，也就是相当于一个偶数乘上一个5的倍数，而偶数肯定是跟在5的前面的，所以只需要求出5的倍数（包括5）的个数即可。

注意：

　　N的范围、求的是最小的N（需要取区间左边）

 #include<stdio.h>

 #include<iostream>

 const int N=;

 using namespace std;

 int findzero(int x)

 {

     int sum=;

     while(x)

     {

         sum=sum+x/;

         x=x/;

     }

     return sum;

 }

 int erfen(int x)

 {

     int L=,R=N,mid;

     while(L<=R)

     {

         mid=L+((R-L)>>);

         if(findzero(mid)<x)

         {

             L=mid+;

         }

         else

         {

             R=mid-;

         }

 //        else if(findzero(mid)==x)

 //        {

 //            return L;

 //        }

     }

     if(findzero(L)==x)

         return L;

     return ;

 }

 int main()

 {

     int n,tt=,t,q;

     scanf("%d",&t);

     while(t--)

     {

         scanf("%d",&q);

         int ans=erfen(q);

         if(ans==)

             printf("Case %d: impossible\n",tt++);

         else

             printf("Case %d: %d\n",tt++,ans);

     }

     return ;

 }

巴特西

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