匈牙利算法dfs模板 [二分图][二分图最大匹配]
2024-10-19 21:45:21
最近学了二分图最大匹配,bfs模板却死活打不出来?我可能学了假的bfs
于是用到了dfs模板
寻找二分图最大匹配的算法是匈牙利算法
匈牙利算法的主要程序是寻找增广路
寻找增光路是过程是:从一个未经配对的点出发,历经未配边、匹配边、未配边、匹配边、未配边、...最终到达一个未配点的过程,只要把路径中的未配边和匹配边的“身份”对调,匹配就加一了。这就是一个寻找增广路的过程,通过不断寻找增广路,可以找到最大的匹配。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std; struct Edge{
int to,nxt;
Edge(int to=,int nxt=):
to(to),nxt(nxt){}
}; const int maxn=,maxm=; Edge E[maxm<<];
int head[maxn],mat[maxn];
bool check[maxn];
int n,n_l,n_r,m,cnt=; bool dfs(int u){
for(int e=head[u];e;e=E[e].nxt){
int v=E[e].to;
if(!check[v]){
check[v]=;
if(mat[v]==-||dfs(mat[v])){
mat[v]=u;
mat[u]=v;
return ;
}
}
}
return ;
} void hungarian(){
int ans=;
memset(mat,-,sizeof mat);
for(int u=;u<=n_l;u++)
if(mat[u]==-){
memset(check,,sizeof check);
if(dfs(u)) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
} inline void ad_e(int from=,int to=){
E[++cnt]=Edge(to,head[from]);
head[from]=cnt;
E[++cnt]=Edge(from,head[to]);
head[to]=cnt;
} void init(){
scanf("%d%d%d",&n_l,&n_r,&m);
for(int i=,ff,tt;i<m;i++){
scanf("%d%d",&ff,&tt);
if(tt>n_r) continue;
ad_e(ff,tt+n_l);
}
} int main(){
init();
hungarian();
return ;
}
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