Cogs 876. 游戏(DP)

游戏

★ 输入文件：game1.in 输出文件：game1.out 简单对比

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USACO/game1

A Game游戏

译 by 肖遥

描述

有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上，游戏由玩家1开始，两人轮流从序列的两端取数，取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分多者为胜。

编一个执行最优策略的程序，最优策略就是使玩家在与最好的对手对弈时，能得到的在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为第二位玩家执行最优策略。

格式

PROGRAM NAME: game1

INPUT FORMAT:

(file game1.in)

第一行: 正整数N, 表示序列中正整数的个数。

第二行至末尾: 用空格分隔的N个正整数（大小为1-200）。

OUTPUT FORMAT:

(file game1.out)

只有一行，用空格分隔的两个整数: 依次为玩家一和玩家二最终的得分。

SAMPLE INPUT

6

4 7 2 9 5 2

SAMPLE OUTPUT

18 11

/*

贪心能骗60.

果然不对.

（没写错就是果然）

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

int ansa,ansb,n;

int main()

{

    freopen("game1.in","r",stdin);

    freopen("game1.out","w",stdout);

    int x;

    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d",&x);

        if(i&1) ansa+=x;

        else ansb+=x;

    }

    if(ansa<ansb) swap(ansa,ansb);

    printf("%d %d",ansa,ansb);

    return 0;

}

/*

区间DP.

f[i][j]表示[i,j] 1号取得的最大值.

然后看一下这个区间取哪个端点.

但是我们不能只关心端点.

因为要有两个人轮流取数.

对于一个区间[i,j]

如果一个人先手取了i,那么他后手取了[i+1,j]区间

一个人先手取了j,那么他后手取了[i,j-1]区间

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#define MAXN 101

using namespace std;

int n,f[MAXN][MAXN],sum[MAXN];

void slove()

{

    for(int i=n;i>=1;i--)

      for(int j=i+1;j<=n;j++)

        f[i][j]=max(sum[j]-sum[i-1]-f[i+1][j],sum[j]-sum[i-1]-f[i][j-1]);

}

int main()

{

    freopen("game1.in","r",stdin);

    freopen("game1.out","w",stdout);

    int x;

    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d",&x);

        f[i][i]=x;

        sum[i]=sum[i-1]+x;

    }

    slove();

    printf("%d %d",f[1][n],sum[n]-f[1][n]);

    return 0;

}

巴特西

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