【线性代数】3-2:零空间(Nullspace)
title: 【线性代数】3-2:零空间(Nullspace)
categories:
- Mathematic
- Linear Algebra
keywords: - Nullspace
- Pivot Columns
- Free Columns
- Special Solutions
- Ux=0
- Rx=0
toc: true
date: 2017-09-19 17:40:36
Abstract: 零空间的相关知识点,使用到前面的消元过程
Keywords: Nullspace,Pivot Columns,Free Columns,Special Solutions,Ux=0,Rx=0
开篇废话
重新搭的环境发现有点问题,有些latex公式显示格式有些问题,慢慢发现慢慢改,然后找一个完备的,能完全备份网站的方法,一劳永逸的完成网站,这样就可以集中精力在写博客,理解知识上了,其实我以前总犯这种错误,把一些辅助性的东西,当做主要工作点,本末倒置,买椟还珠,这种事情还是少干,毕竟人生苦短(我用python)
Ax=0Ax=0Ax=0
之前讲Ax=bAx=bAx=b的时候提到过,正着看反着看的例子,其实这个办法是MIT18.01Caculus里面讲的一种技巧,不同的方向含义不同,今天更直接了当,把b改成o,好啦,来吧,怎么能让A的列组合出来0?不用说0肯定可以,那么只有0么?并不是。
The nullspace of A consists of all solutions to Ax=0.These vectors x are in ℜn\Re^nℜn the nullspace containing all solutions of Ax=0 is donate by N(A)N(A)N(A)
其实这个nullspace还是挺别致的,起码他包含0,而之前Ax=b就不一定包含0。所以可以看出,nullspace是个subspace,原因是如果x,y向量Nullspace里面的两个向量,那么A(x+y)=0A(x+y)=0A(x+y)=0,并且A(cx)=0A(cx)=0A(cx)=0成立,所以nullspace是个子空间 Ax=bAx=bAx=b并不一定是。
Special Solutions
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