洛谷P1441 砝码称重（搜索，dfs+dp）

\(n\) 的范围为 \(n \le 20\) ，\(m\) 的范围为 \(m \le 4\) 。

暴力遍历每一种砝码去除情况，共有 \(n^m\) 种情况。

对于剩余砝码求解可以组合的重量种类数。简单dp求解。复杂度为 \(O(n\times n\times m)\) 。

时间复杂度为 \(O(n^m \times n\times n \times m)\) 。实际复杂度应该比这个小很多，剪枝效果明显。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 25;

const int maxm = 2005;

int n, m, ans, sum;

int vis[maxn], a[maxn], f[maxm];

void solve()

{

    for(int i = 0; i <= sum; i++) f[i] = 0;

    f[0] = 1;

    int tot = 0, ret = 0;

    for(int i = 1; i <= n; i++){

        if(vis[i] == 1) continue;

        for(int j = tot; j >= 0; j--){

            if(f[j] == 1 && f[j + a[i]] == 0){

                ret++; f[j + a[i]] = 1;

            }

        }

        tot += a[i];

    }

    ans = max(ans, ret);

}

void dfs(int now, int step)

{

    if(step == m + 1){

        solve();

        return;

    }

    for(int i = now; i <= n; i++){

        vis[i] = 1;

        dfs(i + 1, step + 1);

        vis[i] = 0;

    }

}

int main()

{

    scanf("%d%d", &n, &m);

    sum = 0;

    for(int i = 1; i <= n; i++){

        scanf("%d", &a[i]);

        sum += a[i];

    }

    ans = 0;

    dfs(1, 1);

    printf("%d\n", ans);

    return 0;

}

巴特西

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