Wanafly 挑战赛 14 E 无效位置（线性基+并查集）

传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/81/#question

题意：

n个数，m次操作

一个区间的权值定义为这个区间里选出一些数的异或和的最大值

每次将一个位置的无效，问你每次操作之前所有不包含无效位置的区间的权值的最大值。

题解：

倒着做

那么我们就是在一个空集上，不断的做插入操作

每次插入询问区间异或的最大值，这个可以用线性基来做

然后如果集合凑到一起去了，我们需要合并集合，用并查集存一下下标即可

代码：

/**

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 * 　　　　　　　┃　＞　　　＜　┃

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 * 　　　　　　　┃...　⌒　... 　┃

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 * 　　　　　　　┗━┓　　　┏━┛

 * 　　　　　　　　　┃　　　┃　Code is far away from bug with the animal protecting　　　　　　　　　　

 * 　　　　　　　　　┃　　　┃   神兽保佑,代码无bug

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 * 　　　　　　　　　┃　　　┃

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 * 　　　　　　　　　　┃┫┫　┃┫┫

 * 　　　　　　　　　　┗┻┛　┗┻┛

 */

// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!

//

//                            _ooOoo_

//                           o8888888o

//                           88" . "88

//                           (| -_- |)

//                           O\  =  /O

//                        ____/`---'\____

//                      .'  \|     |//  `.

//                     /  \|||  :  |||//  \

//                    /  _||||| -:- |||||-  \

//                    |   | \  -  /// |   |

//                    | \_|  ''\---/''  |   |

//                    \  .-\__  `-`  ___/-. /

//                  ___`. .'  /--.--\  `. . __

//               ."" '<  `.___\_<|>_/___.'  >'"".

//              | | :  `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | |

//              \  \ `-.   \_ __\ /__ _/   .-` /  /

//         ======`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'======

//                            `=---='

//        ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

//                     佛祖保佑      永无BUG

#include <set>

#include <map>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <string>

#include <vector>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef pair<int, int> pii;

typedef unsigned long long uLL;

#define ls rt<<1

#define rs rt<<1|1

#define lson l,mid,rt<<1

#define rson mid+1,r,rt<<1|1

#define bug printf("*********\n")

#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);

#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);

#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)

#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"

#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"

#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<<z<<"]\n"

const int maxn = 3e5 + 5;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int mod = 1e9 + 7;

const double Pi = acos(-1);

LL gcd(LL a, LL b) {

    return b ? gcd(b, a % b) : a;

}

LL lcm(LL a, LL b) {

    return a / gcd(a, b) * b;

}

double dpow(double a, LL b) {

    double ans = 1.0;

    while(b) {

        if(b % 2)ans = ans * a;

        a = a * a;

        b /= 2;

    } return ans;

}

LL quick_pow(LL x, LL y) {

    LL ans = 1;

    while(y) {

        if(y & 1) {

            ans = ans * x % mod;

        } x = x * x % mod;

        y >>= 1;

    } return ans;

}

int a[maxn];

int x[maxn];

int fa[maxn];

int find(int x) {

    return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);

}

int lb[maxn][64];

int ans = 0;

void insert(int id, int val) {

    for(int i = 30; i >= 0; i--) {

        if ((val >> i) & 1) {

            if (lb[id][i]) {

                val ^= lb[id][i];

            } else {

                lb[id][i] = val;

                break;

            }

        }

    }

    int sum = 0;

    for (int i = 30; i >= 0; i--) {

        sum = max(sum, sum ^ lb[id][i]);

    }

    ans = max(ans, sum);

}

void merge(int x, int y) {

    for (int i = 0; i <= 30; i++) {

        if (lb[y][i]) {

            insert(x, lb[y][i]);

        }

    }

    fa[y] = x;

}

int flag[maxn];

int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE

    FIN

#endif

    int n;

    scanf("%d", &n);

    for(int i = 1; i <= n; i++) {

        scanf("%d", &a[i]);

    }

    for(int i = 1; i <= n; i++) {

        scanf("%d", &x[i]);

    }

    for(int i = 1; i <= n; i++) {

        fa[i] = i;

    }

    vector<int> res;

    for(int i = n; i >= 1; i--) {

        flag[x[i]] = 1;

        insert(x[i], a[x[i]]);

        if (flag[x[i] - 1]) {

            merge(find(x[i]), find(x[i] - 1));

        }

        if (flag[x[i] + 1]) {

            merge(find(x[i]), find(x[i] + 1));

        }

        res.push_back(ans);

    }

    reverse(res.begin(), res.end());

    for(auto it : res) {

        printf("%d\n", it);

    }

    return 0;

}

巴特西

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