模板——AC自动机
2024-09-06 10:37:21
传送门:QAQQAQ
定义nxt[u]=v表示从u开始不断沿着失配边跳到的第一个是标记点的端点v,那么我们再匹配时沿着last跳,每跳到一个last,它就一定对应一个模式串,所以效率是非常高的。
和KMP一样,我们只需检测ch[u][c]和ch[nxt[u]][c]的下一个字符是否相同,即可进行nxt数组的初始化,即:
从0~25枚举c,令v=ch[u][c]
则nxt[v]=ch[nxt[u]][c]。
这个nxt[v]并不能保证ch[u][c]就一定存在,所以还需要一个while循环一直跳直到找到一个ch[u][c]!=0的端点。出现了一个while,既使代码不够优美,又使效率无法保证.
所以我们直接把所有ch[k][c]=0的端点的ch[k][c]直接连向ch[nxt[k]][c],就好像并差集的一个路径压缩,由于Trie是读完所有模式串后建的,所以这个加边并不会影响Trie,这样就不用担心节点是否存在的问题了(无论如何都会在根节点1上停止,我们先创建一个虚拟节点0,把0的26条边都连在1上,令nxt[1]=0,那么后面无论情况再糟最后也只是nxt[x]=1)。
考虑到这是一个Trie树上的递推,所以我们用BFS搞一搞就好了。
在查询时,只需对于当前字符串不停跳nxt,判断是否是模式串的结尾即可,因为ch[k][c]=0的端点的ch[k][c]直接连向ch[nxt[k]][c],所以不用担心从前往后枚举文本串的前缀会过长。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=(int)(2e9);
const ll INF=(ll)(5e18);
const int N=; //nxt:保存最长的后缀字串
char s[N];
int nxt[N],n,ch[N][],cnt=;
int bl[N],ans=; void make(char *s)
{
int len=strlen(s),u=;
for(int i=;i<len;i++)
{
int c=s[i]-'a';
if(!ch[u][c]) ch[u][c]=++cnt;
u=ch[u][c];
}
bl[u]++;//不能只赋值为1,可能有完全相同的字符串
} void bfs()
{
for(int i=;i<;i++) ch[][i]=;
queue<int> q;
q.push(); nxt[]=;
while(!q.empty())
{
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=;i<;i++)
{
if(!ch[u][i]) ch[u][i]=ch[nxt[u]][i];//剪枝
else
{
int v=ch[u][i];
nxt[v]=ch[nxt[u]][i];
q.push(v);
}
}
}
} void query(char *s)
{
int len=strlen(s),u=;
for(int i=;i<len;i++)
{
int c=s[i]-'a';
int k=ch[u][c];
while(k>&&bl[k]!=-)
{
ans+=bl[k];
bl[k]=-;//剪枝
k=nxt[k];
}
u=ch[u][c];
}
printf("%d\n",ans);
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s);
make(s);
}
bfs();
scanf("%s",&s);
query(s);
return ;
}
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