UVALive 4731 Cellular Network(贪心,dp)
2024-10-21 03:40:14
分析:
状态是一些有序的集合,这些集合互不相交,并集为所有区域。显然枚举集合元素是哪些是无法承受的,
写出期望的计算式,会发现,当每个集合的大小确定了以后,概率大的优先访问是最优的。
因此先对u从大到小排序。定义状态f[i][j]表示从j开始往后分i组的最小期望。
转移是枚举划分k,则有f[i][j] = min{f[i-1][k]+(k-j)*(sum_u(j,n))},k>j
边界f[1][j] = (n-j+1)*(u[j])
处理出u的前缀和
复杂度O(w*n^2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxn = 100+;
int u[maxn];
int f[][maxn];
const int INF = 0x3f3f3f3f; //#define LOCAL
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
int T; cin>>T;
while(T--){
int n,w; scanf("%d%d",&n,&w);
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d",u+i);
sort(u+,u++n,greater<int>());
for(int i = ; i <= n; i++) u[i] += u[i-];
for(int j = n; j > ; j--){
f[][j] = (n-j+)*(u[n]-u[j-]);
}
for(int i = ; i <= w; i++){
for(int j = ; j <= n; j++){
f[i][j] = INF;
for(int k = j+; k <= n; k++){
f[i][j] = min(f[i-][k]+(k-j)*(u[n]-u[j-]),f[i][j]);
}
}
}
printf("%.4lf\n", f[w][]/(double)u[n]);
}
return ;
}
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