描述

大家对斐波那契数列想必都很熟悉:

a₀ = 1, a₁ = 1, a_i = a_i-1 + a_i-2,(i > 1)。

现在考虑如下生成的斐波那契数列:

a₀ = 1, a_i = a_j + a_k, i > 0, j, k从[0, i-1]的整数中随机选出（j和k独立）。

现在给定n，要求求出E(a_n)，即各种可能的a数列中a_n的期望值。

输入

一行一个整数n，表示第n项。(1<=n<=500)

输出

一行一个实数，表示答案。你的输出和答案的绝对或者相对误差小于10^-6时被视为正确答案。

样例解释

共存在3种可能的数列

1,2,2  1/4

1,2,3  1/2

1,2,4  1/4

所以期望为3。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#define LL long long

using namespace std;

double e[];

LL Sum(int n)

{

    LL ans = ;

    for (int i = ; i < n; ++i)

    {

        for (int j = ; j < n; ++j)

        {

            ans += e[i]+e[j];

        }

    }

    return ans;

}

void Init()

{

    e[] = ;

    double C2;

    for (int i = ; i <= ; ++i)

    {

        C2 = i*i;

        e[i] = Sum(i) / C2;

    }

}

int main()

{

    Init();

    int n;

    while (scanf("%d", &n) != EOF)

    {

        printf("%.7lf\n", e[n]);

    }

    return ;

}