Maximum Subsequence Sum【最大连续子序列+树状数组解决】

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

-2 11 -4 13 -5 -2

-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21

5 -8 3 2 5 0

-1 -5 -2

3 -

1 0 -2

Sample Output

20 11 13

10 1 4

10 3 5

10 10 10

0 -1 -2

0 0 0

DP写法请参考：http://www.cnblogs.com/Yz81128/archive/2012/07/18/2597740.html

我用树状数组写的

code：

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <ctype.h>

#include <algorithm>

using namespace std;

int lowbit(int x)

{

    return x&(-x);

}

int a[100000+10];

int c[100000+10];

int s[100000+10];

int Sum(int x)

{

    int s=0;

    while(x>0)

    {

        s+=c[x];

        x=x-lowbit(x);

    }

    return s;

}

bool fu(int *a, int n)

{

    for(int i=1; i<=n; i++)

    {

        if(a[i]>=0) return false;

    }

    return true;

}

int main()

{

    int n;

    int i, j;

    while(scanf("%d", &n)!=EOF)

    {

        for(i=1; i<=n; i++)

        {

            scanf("%d", &a[i]);

        }

        if(fu(a, n)==true)

        {

            printf("0 %d %d\n", a[1], a[n]);

            continue;

        }

        for(i=1; i<=n; i++)

        {

            c[i]=0;

            for(j=i-lowbit(i)+1; j<=i; j++)

                c[i]+=a[j];

            //printf("c[%d]=%d\n", i, c[i]);

        }

        int ans=-1;

        for(i=1; i<=n; i++)

            s[i]=Sum(i);

        int left, right;

        for(i=1; i<=n; i++)

        {

            int dd=s[i], ff=0;

            if(dd>ans)

            {

                ans=dd;

                left=a[1];

                right=a[i];

            }

            for(j=1; j<i; j++)

            {

                ff=s[j];

                if(dd-ff > ans)

                {

                    ans = dd-ff;

                    left=a[j+1];

                    right=a[i];

                }

            }

        }

        printf("%d %d %d\n", ans, left, right);

    }

    return 0;

}

巴特西

Maximum Subsequence Sum【最大连续子序列+树状数组解决】

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