[ZJOI2009]函数 BZOJ1432

题目描述

有n 个连续函数fi (x)，其中1 ≤ i ≤ n。对于任何两个函数fi (x) 和fj (x),(i != j)，恰好存在一个x 使得fi (x) = fj (x)，并且存在无穷多的x 使得fi (x) < fj (x)。对于任何i; j; k，满足1 ≤ i < j < k ≤ n，则不存在x 使得fi (x) = fj (x) = fk (x)。

如上左图就是3 个满足条件的函数，最左边从下往上依次为f1; f2; f3。右图中红色部分是这整个函数图像的最低层，我们称它为第一层。同理绿色部分称为第二层，蓝色部分称为第三层。注意到，右图中第一层左边一段属于f1，中间属于f2，最后属于f3。而第二层左边属于f2，接下来一段属于f1，再接下来一段属于f3，最后属于f2。因此，我们称第一层分为了三段，第二层分为了四段。同理第三层只分为了两段。求满足前面条件的n 个函数，第k 层最少能由多少段组成。

输入输出格式

输入格式：

一行两个整数n; k。

输出格式：

一行一个整数，表示n 个函数第k 层最少能由多少段组成。

输入输出样例

输入样例#1：
复制

1 1

输出样例#1： 复制

说明

对于100% 的数据满足1 ≤ k ≤ n ≤ 100。

不太会证明。。。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<string>

#include<cmath>

#include<map>

#include<set>

#include<vector>

#include<queue>

#include<bitset>

#include<ctime>

#include<deque>

#include<stack>

#include<functional>

#include<sstream>

//#pragma GCC optimize(2)

//#include<cctype>

//#pragma GCC optimize("O3")

using namespace std;

#define maxn 700005

#define inf 0x3f3f3f3f

#define INF 9999999999

#define rdint(x) scanf("%d",&x)

#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)

#define rdult(x) scanf("%lu",&x)

#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)

#define rdstr(x) scanf("%s",x)

typedef long long  ll;

typedef unsigned long long ull;

typedef unsigned int U;

#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))

const long long int mod = 1e9 + 7;

#define Mod 1000000000

#define sq(x) (x)*(x)

#define eps 1e-3

typedef pair<int, int> pii;

#define pi acos(-1.0)

//const int N = 1005;

#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

inline ll rd() {

	ll x = 0;

	char c = getchar();

	bool f = false;

	while (!isdigit(c)) {

		if (c == '-') f = true;

		c = getchar();

	}

	while (isdigit(c)) {

		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);

		c = getchar();

	}

	return f ? -x : x;

}

ll gcd(ll a, ll b) {

	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);

}

ll sqr(ll x) { return x * x; }

/*ll ans;

ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {

	if (!b) {

		x = 1; y = 0; return a;

	}

	ans = exgcd(b, a%b, x, y);

	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;

	return ans;

}

*/

ll qpow(ll a, ll b, ll c) {

	ll ans = 1;

	a = a % c;

	while (b) {

		if (b % 2)ans = ans * a%c;

		b /= 2; a = a * a%c;

	}

	return ans;

}

int main(){

	//ios::sync_with_stdio(0);

	int n, k; cin >> n >> k;

	if (n == 1)cout << 1 << endl;

	else cout << 2 * (min(k, n - k + 1)) << endl;

    return 0;

}

巴特西

[ZJOI2009]函数 BZOJ1432

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