问题描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

/

9 20

/

15 7

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

3 3

/

4 4

返回 false 。

解题思路

很明显的用递归思路可以解决，不过这样的算法效率并不是很高，因为每个节点会被遍历很多次。

递归解法

首先判定二叉树是否平衡还需要一个求节点高度的函数。

再之后就是套平衡二叉树的定义，空树是平衡二叉树，每个节点左右子树高度之差绝对值不超过1的也是平衡二叉树。

当左右子树都平衡时，进一步判断当前节点是否平衡。

当左右子树不都平衡时，显然不是平衡二叉树。

非递归解法

待完善

C++代码

递归解法

/**

 * Definition for a binary tree node.

 * struct TreeNode {

 *     int val;

 *     TreeNode *left;

 *     TreeNode *right;

 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}

 * };

 */

class Solution {

public:

    bool isBalanced(TreeNode* root) {

        //空子树是平衡二叉树

        if(root==nullptr)

            return true;

        //左右子树全平衡

        //进一步判断当前节点是否平衡

        if(isBalanced(root->left)&&isBalanced(root->right)){

            int leftHeight=height(root->left);

            int rightHeight=height(root->right);

            int factor=abs(leftHeight-rightHeight);

            return factor>-1&&factor<2?true:false;

        }

        //左右子树不全平衡

        return false;

    }

    //计算二叉树的高度

    int height(TreeNode* root){

        //空指针高度为0

        if(root==nullptr)

            return 0;

        //否则当前节点高度为

        //左右子树高度最大值+1

        int leftHeight=height(root->left);

        int rightHeight=height(root->right);

        return leftHeight>rightHeight?leftHeight+1:rightHeight+1;

    }

};

巴特西

LeetCode第110题：平衡二叉树

问题描述

解题思路

递归解法

非递归解法

C++代码

递归解法

非递归解法

执行结果

递归解法

非递归解法

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