poj 2299 Ultra-QuickSort（树状数组求逆序数）

链接：http://poj.org/problem?id=2299

题意：给出n个数，求将这n个数从小到大排序，求使用快排的需要交换的次数。

分析：由快排的性质很容易发现，只需要求每个数的逆序数累加起来就行了。逆序数可以用树状数组求。

n<500000，0<=a[i]<=999,999,999，很明显数组不可能开这么大，所以需要离散化。

可以用一个结构体

struct node{
int val,pos;
}a[N];

pos表示每个数的下标，val表示该数的值

按val从小到大排序，然后b[a[i].pos]]=i，就实现了离散化，保证了原来序列的大小关系不变。

之后就是简单的树状数组求逆序数了。

AC代码如下：

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 const int N=;

 #define LL __int64

 int c[N],b[N],n;

 struct node{

     int val,pos;

     bool operator <(const node &a)const{

         return val<a.val;

     }

 }a[N];

 int lowbit(int x)

 {

     return x&(-x);

 }

 void update(int x,int num)

 {

     while(x<=N)

     {

         c[x]+=num;

         x+=lowbit(x);

     }

 }

 LL sum(int x)

 {

     LL s=;

     while(x>)

     {

         s+=c[x];

         x-=lowbit(x);

     }

     return s;

 }

 int main()

 {

     int i;

     while(scanf("%d",&n)&&n)

     {

         for(i=;i<=n;i++)

         {

             scanf("%d",&a[i].val);

             a[i].pos=i;

         }

         sort(a+,a+n+);

         for(i=;i<=n;i++)

             b[a[i].pos]=i;

         memset(c,,sizeof(c));

         LL ans=;

         for(i=;i<=n;i++)

         {

             update(b[i],);

             ans+=i-sum(b[i]);

         }

         printf("%I64d\n",ans);

     }

     return ;

 }

巴特西

poj 2299 Ultra-QuickSort（树状数组求逆序数）

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