BZOJ2001 [Hnoi2010]City 城市建设

Solution

我们考虑一下这个东西怎么求解?

思考无果......

咦?

好像可以离线cdq,每一次判断一下如果这条边如果不选就直接删除,然后不确定的保留,必须选的就去确定连通性.

然后可以了?

好妙啊.cdq果然还是万金油.

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
inline int gi()
{
    int f=1,sum=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*sum;
}
const int N=100010,Inf=1e9+10;
struct node{
    int u,v,w,id;
    bool operator<(const node b)const{
        return w<b.w;
    }
}E[N],e[60][N],tmp[N],st[N];
int f[N],c[N],siz[50],W[N];
ll ans[N];
struct ques{
    int w,x;
}q[N];
int find(int x){
    if(x!=f[x])f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
void init(int z){
    for(int i=1;i<=z;i++)f[tmp[i].u]=tmp[i].u;
    for(int i=1;i<=z;i++)f[tmp[i].v]=tmp[i].v;
}
void Solve1(int &z,ll &Ans){
    init(z);sort(tmp+1,tmp+z+1);int top=0;
    for(int i=1;i<=z;i++)
        if(find(tmp[i].u)!=find(tmp[i].v)){
            f[find(tmp[i].u)]=find(tmp[i].v);
            st[++top]=tmp[i];
        }
    for(int i=1;i<=top;i++)f[st[i].u]=st[i].u,f[st[i].v]=st[i].v;
    for(int i=1;i<=top;i++)
        if(st[i].w>-Inf){
            f[find(st[i].u)]=find(st[i].v);
            Ans+=st[i].w;
        }
    top=0;
    for(int i=1;i<=z;i++)
        if(find(tmp[i].u)!=find(tmp[i].v)){
            st[++top]=tmp[i];
            c[tmp[i].id]=top;
            st[top].u=find(tmp[i].u);
            st[top].v=find(tmp[i].v);
        }
    z=top;for(int i=1;i<=top;i++)tmp[i]=st[i];
}
void Solve2(int &z)
{
    init(z);sort(&tmp[1],&tmp[z+1]);int top=0;
    for(int i=1;i<=z;++i)
        if(find(tmp[i].u)!=find(tmp[i].v))
            f[find(tmp[i].u)]=find(tmp[i].v),st[++top]=tmp[i],c[tmp[i].id]=top;
        else if(tmp[i].w>=Inf)st[++top]=tmp[i],c[tmp[i].id]=top;
    z=top;for(int i=1;i<=top;++i)tmp[i]=st[i];
}
void cdq(int l,int r,int dep,ll Ans){
    if(l==r)W[q[l].x]=q[l].w;
    int z=siz[dep],mid=(l+r)>>1;
    for(int i=1;i<=z;i++)e[dep][i].w=W[e[dep][i].id];
    for(int i=1;i<=z;i++)tmp[i]=e[dep][i],c[tmp[i].id]=i;
    if(l==r){
        init(z);sort(tmp+1,tmp+z+1);
        for(int i=1;i<=z;i++)
            if(find(tmp[i].u)!=find(tmp[i].v)){
                f[find(tmp[i].u)]=find(tmp[i].v);Ans+=tmp[i].w;
            }
        ans[l]=Ans;return;
    }
    for(int i=l;i<=r;i++)tmp[c[q[i].x]].w=-Inf;
    Solve1(z,Ans);
    for(int i=l;i<=r;i++)tmp[c[q[i].x]].w=+Inf;
    Solve2(z);
    for(int i=1;i<=z;i++)e[dep+1][i]=tmp[i];siz[dep+1]=z;
    cdq(l,mid,dep+1,Ans);cdq(mid+1,r,dep+1,Ans);
}
int main()
{
    int n,m,Q;
    n=gi();m=gi();Q=gi();
    for(int i=1;i<=m;i++)E[i].u=gi(),E[i].v=gi(),E[i].w=gi(),E[i].id=i;
    for(int i=1;i<=Q;i++)q[i].x=gi(),q[i].w=gi();
    for(int i=1;i<=m;i++)W[i]=E[i].w;
    for(int i=1;i<=m;i++)e[0][i]=E[i];
    siz[0]=m;cdq(1,Q,0,0);
    for(int i=1;i<=Q;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}

巴特西

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