Codeforces 425E Sereja and Sets dp

我们先考虑对于一堆线段我们怎么求最大的不相交的线段数量。

我们先按 r 排序，然后能选就选。

所以我们能想到我们用$dp[ i ][ j ]$表示已经选了 i 个线段，最后一个被选的线段的右端点是 j 的方案数。

对于dp[ i ][ j ] -> dp[ i + 1 ][ k ]，所有能满足左端点 > j 右端点为 k 的方案数为1 << (k - j)种，其他可以随意

放上取的方案数为1 << ( ( n - z ) * ( z - j ) )种，所以可以得到

dp[ i + 1 ][ z ] += dp[ i ][ j ] * pow2[ (n - z) * (z - j) ] % mod * (pow2[ z - j ] - 1)

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long

#define LD long double

#define fi first

#define se second

#define mk make_pair

#define PLL pair<LL, LL>

#define PLI pair<LL, int>

#define PII pair<int, int>

#define SZ(x) ((int)x.size())

#define ull unsigned long long

using namespace std;

const int N =  + ;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

const int mod = 1e9 + ;

const double eps = 1e-;

const double PI = acos(-);

template<class T, class S> inline void add(T& a, S b) {

    a += b; if(a >= mod) a -= mod;

}

template<class T, class S> inline void sub(T& a, S b) {

    a -= b; if(a < ) a += mod;

}

template<class T, class S> inline bool chkmax(T& a, S b) {

    return a < b ? a = b, true : false;

}

template<class T, class S> inline bool chkmin(T& a, S b) {

    return a > b ? a = b, true : false;

}

int n, k;

int dp[N][N];

int pow2[N * N];

int main() {

    for(int i = pow2[] = ; i < N * N; i++)

        pow2[i] = 1LL * pow2[i - ] *  % mod;

    scanf("%d%d", &n, &k);

    dp[][] = ;

    for(int i = ; i < k; i++) {

        for(int j = ; j <= n; j++) {

            if(!dp[i][j]) continue;

            for(int z = j + ; z <= n; z++) {

                add(dp[i + ][z], 1LL * dp[i][j] * pow2[(n - z) * (z - j)] % mod * (pow2[z - j] - ) % mod);

            }

        }

    }

    int ans = ;

    for(int i = ; i <= n; i++)

        add(ans, dp[k][i]);

    printf("%d\n", ans);

    return ;

}

/*

*/

巴特西

Codeforces 425E Sereja and Sets dp

最新文章

热门文章