石子归并的三种打开方式——难度递增——

1021 石子归并

N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

Input

第1行：N（2 <= N <= 100)

第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)

Output

输出最小合并代价

Input示例

Output示例

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<string.h>

using namespace std;

const int maxx=;

const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,num[maxx],dp[maxx][maxx],sum[maxx][maxx];

int main(){

    while(~scanf("%d",&n)){

        for(int i=;i<=n;i++){

            scanf("%d",&num[i]);

        }

        memset(sum,,sizeof(sum));

        for(int i=;i<=n;i++){

            for(int j=i;j<=n;j++){

                sum[i][j]=sum[i][j-]+num[j];

            }

        }

        memset(dp,INF,sizeof(dp));

        for(int i=;i<=n;i++){

            for(int j=;j<=n;j++){

                if(i>=j){

                    dp[i][j]=;

                }

            }

        }

        for(int i=;i<=n;i++){

            for(int j=i-;j>=;j--){

                for(int k=j;k<i;k++){

                    dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j][k]+dp[k+][i]+sum[j][i]);

                }

            }

        }

        printf("%d\n",dp[][n]);

    }

    return ;

}

1022 石子归并 V2

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 160 难度：6级算法题

N堆石子摆成一个环。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

Input

第1行：N（2 <= N <= 1000)

第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)

Output

输出最小合并代价

Input示例

Output示例

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdlib>

#include<string.h>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<stack>

#include<cmath>

using namespace std;

const int N=;

int n,f[N][N]={},a[N][N]={};

int s[N][N];

int main(){

    memset(f,,sizeof(f));

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<n;i++){

        scanf("%d",&a[i][i]);

        a[n+i][n+i]=a[i][i];

    }

    for(int i=;i<n*;i++){

        s[i][i]=i;

        f[i][i]=;

    }

    for(int i=;i<n*-;i++){

        for(int j=i+;j<n*-;j++){

            a[i][j]=a[i][j-]+a[j][j];

        }

    }

    for(int l=;l<n;l++){

        for(int i=;i+l<n*-;i++){

            int j=i+l;

            for(int k=s[i][j-];k<=s[i+][j];k++){

                if(f[i][j] > a[i][j]+f[i][k]+f[k+][j])

                {

                    f[i][j] = a[i][j]+f[i][k]+f[k+][j];

                    s[i][j] = k;

                }

            }

        }

    }

    int ans=f[][n-];

    for(int i=;i<n;i++){

        if(ans>f[i][i+n-]){

            ans=f[i][i+n-];

        }

    }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

1023 石子归并 V3

基准时间限制：2 秒空间限制：131072 KB 分值: 320 难度：7级算法题

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

Input

第1行：N（2 <= N <= 50000)

第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000）

Output

输出最小合并代价

Input示例

Output示例

#include <iostream>

#include <string.h>

#include <stdio.h>

using namespace std;

const int N = ;

int stone[N];

long long  n,t,ans;

void combine(int k)

{

    int tmp = stone[k] + stone[k-];

    ans += tmp;

    for(int i=k;i<t-;i++)

        stone[i] = stone[i+];

    t--;

    int j = ;

    for(j=k-;j> && stone[j-] < tmp;j--)

        stone[j] = stone[j-];

    stone[j] = tmp;

    while(j >=  && stone[j] >= stone[j-])

    {

        int d = t - j;

        combine(j-);

        j = t - d;

    }

}

int main()

{

    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)

    {

        if(n == ) break;

        for(int i=;i<n;i++)

            scanf("%d",stone+i);

        t = ;

        ans = ;

        for(int i=;i<n;i++)

        {

            stone[t++] = stone[i];

            while(t >=  && stone[t-] <= stone[t-])

                combine(t-);

        }

        while(t > ) combine(t-);

        printf("%lld\n",ans);

    }

    return ;

}

巴特西

石子归并的三种打开方式——难度递增———51Node

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