我们称一个整数数组为稳定的，若且唯若其同时符合以下两个条件：

1. 数组里面的元素都是非负整数。
2. 数组里面最大的元素跟最小的元素的差值不超过 1。

举例而言，[1,2,1,2] 是稳定的，而 [−1,0,−1] 跟 [1,2,3] 都不是。

现在，定义一个在整数数组进行的操作：

* 选择数组中两个不同的元素 a 以及 b，将 a 减去 2，以及将 b 加上 1。

举例而言，[1,2,3] 经过一次操作后，有可能变为 [−1,2,4] 或 [2,2,1]。

现在给定一个整数数组，在任意进行操作后，请问在所有可能达到的稳定数组中，拥有最大的『数组中的最小值』的那些数组，此值是多少呢？

对于每组测试数据：
第一行有一个正整数 N。
接下来的一行有 N 个非负整数 xi，代表给定的数组。

* 1≤N≤3×105
* 0≤xi≤108
* 1≤T≤18
* 至多 1 组测试数据中的 N>30000

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll mod=998244353;

const int maxn=3e6+50;

const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f;

ll a[maxn];

int n;

bool fun(ll x){

    ll xx=0;

    ll yy=0;

    for(int i=0;i<n;i++){

        if(a[i]>x+1){

            yy+=(a[i]-x)/2;

        }

        else{

            xx+=max(ll(0),x-a[i]);

        }

    }

    return yy>=xx;

}

int main()

{

    std::ios::sync_with_stdio(false);

    std::cin.tie(0);

    int t;

    cin>>t;

    while(t--){

        ll sum=0;

        int mx,my;

        cin>>n;

        ll l=inf,r=-1;

        ll ans;

        for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];l=min(a[i],l);r=max(a[i],r);}

        while(l<=r){

            ll mid=(r+l)/2;

            if(fun(mid)){

                l=mid+1;

                ans=mid;

            }

            else

                r=mid-1;

        }

        cout<<ans<<endl;;

    }

    return 0;

}