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题目大意:有n个点。m条有向边,经过边须要一个花费,a b c p q代表 a到b的一条道路,假设经过这条边之前经过c点,那么须要p的花费,否则须要q的花费。问从1点到n点的最小花费。

方法1、每条边可能会经过多次,每一个点也能够经过多次,这样就没有了边界不能直接进行dfs,由于要记录之前经过的边。所以使用状压,dis[i][j]:当前在第i个点。j表示经过了的点,这样就能够得到推导的公式,按spfa的方式。跑出最短路

方法2、最多仅仅有10个点,那么假设1个点被反复经过3次以上,那么再经过它就仅仅会添加最小值,不会优化结果,也就是一个闸值,所以控制訪问点的次数。直接dfs+剪枝就能求解

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std ;
#define INF 0x3f3f3f3f
struct nn{
int a , b , c , p , q ;
int next ;
}edge[20];
int head[20] ,cnt ;
int n , m , min1 ;
struct node{
int a , k ;
int w ;
} node_p , node_q ;
queue <node> que ;
int vis[12][1100] , dis[12][1100] ;
void add(int a,int b) {
edge[cnt].a = a ; edge[cnt].b = b ;
scanf("%d %d %d", &edge[cnt].c, &edge[cnt].p, &edge[cnt].q) ;
edge[cnt].next = head[a] ; head[a] = cnt++ ;
}
int main() {
int i , a , b , c ;
while( scanf("%d %d", &n, &m) != EOF ) {
memset(head,-1,sizeof(head)) ;
memset(vis,0,sizeof(vis)) ;
memset(dis,INF,sizeof(dis)) ;
cnt = 0 ;
while( m-- ) {
scanf("%d %d", &a, &b) ;
add(a,b) ;
}
while( !que.empty() ) que.pop() ;
vis[1][1] = 1 ;
dis[1][1] = 0 ;
node_p.a = 1 ; node_p.k = 1 ;
node_p.w = 0 ;
que.push(node_p) ;
while( !que.empty() ) {
node_p = que.front() ;
que.pop() ;
//printf("bbiu--> %d %d\n", node_p.a, node_p.k) ;
vis[ node_p.a ][ node_p.k ] = 0 ;
for(i = head[ node_p.a ] ; i != -1 ; i = edge[i].next) {
b = edge[i].b ;
c = 1<<(edge[i].c-1) ;
if( node_p.k & c ){
if( dis[ node_p.a ][ node_p.k ] + edge[i].p < dis[ edge[i].b ][ node_p.k ] ) {
dis[ edge[i].b ][ node_p.k ] = dis[ node_p.a ][ node_p.k ] + edge[i].p ;
if( !vis[ edge[i].b ][ node_p.k ] ) {
vis[ edge[i].b ][ node_p.k ] = 1 ;
node_q.a = edge[i].b ;
node_q.k = node_p.k ;
node_q.w = dis[ edge[i].b ][ node_p.k ] ;
que.push(node_q) ;
}
}
}
else {
if( dis[ node_p.a ][ node_p.k ] + edge[i].q < dis[ edge[i].b ][ node_p.k|c ] ) {
dis[ edge[i].b ][ node_p.k|c ] = dis[ node_p.a ][ node_p.k ] + edge[i].q ;
if( !vis[ edge[i].b ][ node_p.k|c ] ) {
vis[ edge[i].b ][ node_p.k|c ] = 1 ;
node_q.a = edge[i].b ;
node_q.k = node_p.k|c ;
node_q.w = dis[ edge[i].b ][ node_p.k|c ] ;
que.push(node_q) ;
}
}
}
}
}
min1 = INF ;
for(i = 0 ; i < (1<<n) ; i++){
min1 = min(min1,dis[n][i]) ;
//printf("n - i == %d , %d \n", i, dis[n][i]) ;
}
if( min1 == INF )
printf("impossible\n") ;
else
printf("%d\n", min1) ;
}
return 0 ;
}

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