HDU 2084 数塔（dp）

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

分析：

数塔的题应该从下往上找，这样找到最后的话就只有一个最大值，而且这样还有利于输出路径。

代码：

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

int main()

{

    int N;

    scanf("%d",&N);

    while(N--)

    {

        int n,a[100][100]= {0},b[100][100]= {0},i,j;

        scanf("%d",&n);

        for(i=0; i<n; i++)

            for(j=0; j<=i; j++)

            {

                scanf("%d",&a[i][j]);

                b[i][j]=a[i][j];

            }

        for(i=n-2; i>=0; i--)

            for(j=0; j<=i; j++)

            {

                if(b[i+1][j]>b[i+1][j+1])

                    b[i][j]+=b[i+1][j];

                else

                    b[i][j]+=b[i+1][j+1];

            }

        int max1=b[0][0],a1,b1;

        printf("%d\n",max1);

        /*路径的输出

        for(i=0; i<n; i++)

        {

            for(j=0; j<=i; j++)

            {

                if(a[i][j]+b[i+1][j]==max1)

                {

                    a1=i;

                    b1=j;

                    max1=b[i+1][j];

                    break;

                }

                else if(a[i][j]+b[i+1][j+1]==max1)

                {

                    a1=i;

                    b1=j;

                    max1=b[i+1][j+1];

                    break;

                }

            }

            if(a1==0&&b1==0)

                printf("(0,0)");

            else

                printf("-->(%d,%d)",a1,b1);

        }

        printf("\n");

        */

    }

    return 0;

}

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