【BZOJ】1718: [Usaco2006 Jan] Redundant Paths 分离的路径
2024-10-11 05:25:20
【题意】给定无向连通图,要求添加最少的边使全图变成边双连通分量。
【算法】Tarjan缩点
【题解】首先边双缩点,得到一棵树(无向无环图)。
入度为1的点就是叶子,两个LCA为根的叶子间合并最高效,直接将两个叶子并入双连通分量后建新图。
若没有两个LCA为根的叶子则往下换根。
ans=(num+1)/2。
猜想:如果要统计方案的话,就每次并后再次缩点,找一个非叶子作为根。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=,maxm=;
struct edge{int u,v,from;}e[maxm];
int first[maxn],n,m,tot=,col[maxn],dfn[maxn],low[maxn],cnt,in[maxn],ans;
bool iscut[maxm]; void insert(int u,int v){tot++;e[tot].u=u;e[tot].v=v;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;}
void tarjan(int x,int fa){
dfn[x]=low[x]=++cnt;
for(int i=first[x];i;i=e[i].from)if(e[i].v!=fa){
if(!dfn[e[i].v]){
tarjan(e[i].v,x);
low[x]=min(low[x],low[e[i].v]);
if(low[e[i].v]>dfn[x])iscut[i]=iscut[i^]=;
}
else low[x]=min(low[x],dfn[e[i].v]);
}
}
void dfs(int x,int k){
col[x]=k;
for(int i=first[x];i;i=e[i].from)if(!iscut[i]&&!col[e[i].v]){
dfs(e[i].v,k);
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
int u,v;
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
insert(u,v);insert(v,u);
}
tarjan(,);
cnt=;
for(int i=;i<=n;i++)if(!col[i])dfs(i,++cnt);
for(int i=;i<=tot;i+=)if(col[e[i].u]!=col[e[i].v])in[col[e[i].u]]++,in[col[e[i].v]]++;
ans=;
for(int i=;i<=cnt;i++)if(in[i]==)ans++;
printf("%d",(ans+)/);
return ;
}
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