两数之和 [ leetcode ]
2024-08-25 15:41:24
原题地址:https://leetcode-cn.com/articles/two-sum/
给定一个整数数组和一个目标值,找出数组中和为目标值的两个数。
你可以假设每个输入只对应一种答案,且同样的元素不能被重复利用。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9 因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
以上是原题
本题得出正确答案非常简单,但显然题目的意图不仅仅是得到答案,而是以更好的方式得出答案。
先来看常规思路:
无脑循环法:
两层循环嵌套,依次相加数组元素,和等于目标值,则返回两个循环的下标,代码如下:
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (target == nums[i] + nums[j]) {
return new int[]{i, j};
}
}
}
return null;
}
时间复杂度:O(n2)
哈希法:
利用哈希表存储数组元素与下标的对应关系,通过一定的空间代价来换取更少的时间消耗,给出代码:
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
map.put(nums[i], i);
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int c = target - nums[i];
Integer t = map.get(c);
if (t != null && t != i) { // t != i 排除同一个元素被利用两次的情况
return new int[]{map.get(target - nums[i]), i};
}
}
return null;
}
先将数组元素与其下标的对应关系存入hashmap中,在遍历数组元素,用目标值减去数组元素,如果在hashmap中能通过差值取到对应的元素,则说明该元素与差值为题目中要求得的结果。为什么要判断 (t != i)呢?这里有一种特殊情况,例如 [2, 3, 1]的数组,target=4,那么map中的值为{2 : 0, 3 :1, 1 : 2}, 在第一次循环中 nums[0] = 2, target - nums[0] = 2, map.get(nums[0]) 能取到对应的值2,返回结果[ map.get(nums[0]), nums[0] ] 也就是[0, 0],正确的结果应为[1, 2].
采用hash法,时间复杂度为O(n).
改解法可进一步优化为一次循环:
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int c = target - nums[i];
Integer t = map.get(c);
if(t != null) {
return new int[]{map.get(target - nums[i]), i};
}
map.put(nums[i], i);
}
return null;
}
这里重点要注意第9行的map.put(nums[i], i) 要写在map.get(c)语句之后,原因与上段代码判断(t != i)相同。
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