[HNOI2004]树的计数 BZOJ 1211 prufer序列

题目描述

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1<=n<=150，输入数据保证满足条件的树不超过10^17个。

输出格式：

输出满足条件的树有多少棵。

输入输出样例

输入样例#1：
复制

4

2 1 2 1

输出样例#1： 复制

2
首先不知道prufer序列的可以学一下；
https://blog.csdn.net/update7/article/details/77587329
知道以后，其实就是依据该序列来还原树；
prufer的长度为n-2，所以全排列为(n-2)!;
考虑重复排列；
那么:

然后分解质因数即可；

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<string>

#include<cmath>

#include<map>

#include<set>

#include<vector>

#include<queue>

#include<bitset>

#include<ctime>

#include<deque>

#include<stack>

#include<functional>

#include<sstream>

//#include<cctype>

//#pragma GCC optimize(2)

using namespace std;

#define maxn 200005

#define inf 0x7fffffff

//#define INF 1e18

#define rdint(x) scanf("%d",&x)

#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)

#define rdult(x) scanf("%lu",&x)

#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)

#define rdstr(x) scanf("%s",x)

typedef long long  ll;

typedef unsigned long long ull;

typedef unsigned int U;

#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))

const long long int mod = 1e9;

#define Mod 1000000000

#define sq(x) (x)*(x)

#define eps 1e-11

typedef pair<int, int> pii;

#define pi acos(-1.0)

//const int N = 1005;

#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

typedef pair<int, int> pii;

inline int rd() {

	int x = 0;

	char c = getchar();

	bool f = false;

	while (!isdigit(c)) {

		if (c == '-') f = true;

		c = getchar();

	}

	while (isdigit(c)) {

		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);

		c = getchar();

	}

	return f ? -x : x;

}

ll gcd(ll a, ll b) {

	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);

}

int sqr(int x) { return x * x; }

/*ll ans;

ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {

	if (!b) {

		x = 1; y = 0; return a;

	}

	ans = exgcd(b, a%b, x, y);

	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;

	return ans;

}

*/

int n;

ll d[200];

ll ct[200];

void sol(int x, int k) {

	int dv = 2;

	while (x > 1) {

		if (x%dv == 0) {

			ct[dv] += k; x /= dv;

		}

		else dv++;

	}

}

int main() {

//	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

	n = rd(); int tot = 0;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {

		rdllt(d[i]);

		if (d[i] > 1)tot += (d[i] - 1);

	}

	if (n == 1) {

		if (!d[1])cout << 1 << endl;

		else cout << 0 << endl;

		return 0;

	}

	if (tot != n - 2) { cout << 0 << endl; return 0; }

	for (int i = 2; i <= n - 2; i++) {

		sol(i, 1);

	}

	for (int i = 1; i <= n; i++) {

		for (int j = 2; j < d[i]; j++) {

			sol(j, -1);

		}

	}

	ll ans = 1;

	for (ll i = 1; i <= n; i++) {

		for (ll j = 1; j <= ct[i]; j++)ans *= i;

	}

	printf("%lld\n", ans * 1ll);

	return 0;

}

巴特西

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