2018牛客多校第九场E(动态规划,思维,取模)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long mod=1000000007,inv=570000004;
long long i,j,n,m,a[1010]/*成功几率*/,sum=0,dp[1010][1010]/*动态规划*/,def[1010]//预处理;
long long qpow(long long x,long long y,long long mod)//快速幂
{
long long ans=1,tmp=x;
while(y)
{
if(y&1)
ans=ans*tmp%mod;
tmp=tmp*tmp%mod;
y>>=1;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
a[0]=0;
a[n+1]=0;
sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
def[i]=qpow(i,m,mod);//预处理每段长度正确的分数
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
dp[i][i]=a[i]*inv%mod;//单题成功率
for(j=i+1;j<=n;j++)
{
dp[i][j]=dp[i][j-1]*a[j]%mod*inv%mod;//动态规划,i~j-1正确的基础上j题正确
}
}
for(i=0;i<=n;i++)
{
for(j=i+2;j<=n+1;j++)
{
sum+=dp[i+1][j-1]*def[j-i-1]%mod*(100-a[i])%mod*inv%mod*(100-a[j])%mod*inv%mod;//i和j都不对而i+1~j-1正确
sum%=mod;
}
}
printf("%lld",sum);
return 0;
}
//动态规划,思维,每进行一次运算都要进行取模
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