两车追及或相遇问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1145    Accepted Submission(s): 353

Problem Description
外号叫“猪头三”的小学生在数学课上,经常遇到两车相遇或追及的方程题,经过长时间的练习,他发现了许多规律,然而他不懂计算机,他想请你帮忙编写一个计算机程序,解决他的问题。

目的描述是这样的:甲、乙两地相距L公里,A车的速度为VA公里/小时,B车的速度为VB公里/小时,A车和B车开始时分别在甲、乙两地,现在两车同时从
甲、乙两地出发,并且开始计时,两车到达甲、乙两地后返回继续行驶,这样会有许多次追及或相遇的时候,我们假定称追及或相遇的时候为“重合”,请输出“重
合”时的时间以及离甲、乙两地较近地的距离。
 
Input
本题有多个测试数据组,第一行为测试数据组数N,接着是N行数据,每行的数据按顺序分别为实数类型的距离、A车的速度、B车的速度以及整数类型的第几次“重合”的序号数(<=1000)。
 
Output
Time=xxxx.xxx Dist=xx.xxx输出的精度为精确到小数点后三位。
 
Sample Input
2
120.7 90.0 90.0 10
100.5 80.7 69.3 1
 
Sample Output
Time=12.741 Dist=60.350
Time=0.670 Dist=46.431
 
我们注意到重合序号最多一千 即相遇最多1000次 追击也1000次
我们可以考虑相遇 第一次相遇 两者直接碰面 时间L/(a+b)
第一次追及 L/|a-b|
下一次相遇或追击两者路程相差L的倍数
而下一次相遇和追击 方向保持初始追击/相遇的状态
 当多走L的偶数倍时 AB方向保持初始追击/相遇的状态
故重合时间 总是(2*i+1)*L/(a+b)或者(2*i+1)*L/|a-b|
#include<cstdio>
#include<map>
//#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef __int64 int64;
const ll mood=1e9+;
const int64 Mod=;
const double eps=1e-;
const int N=2e7+;
const int MAXN=;
typedef int rl;
inline void r(rl&num){
num=;rl f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='')num=num*+ch-'',ch=getchar();
num*=f;
}
double L,a,b;int ci;
void init()
{
scanf("%lf%lf%lf%d",&L,&a,&b,&ci);
}
double t[MAXN];
int main()
{
int T;
r(T);
while(T--)
{
init();
double tem=fabs(a-b),te=a+b;
for(int i=;i<;i++)
{
t[*i]=(*i+)*L/tem;
t[*i+]=(*i+)*L/te;
}
sort(t,t+);
double x=t[ci-];
double y=t[ci-]*a;
y-=floor(y/L)*L;
y=min(y,fabs(L-y));
printf("Time=%.3f Dist=%.3f\n",x,y);
}
return ;
}

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