【Luogu P2146】软件包管理器

Luogu P2146

由于对于每一个软件包有且只有一个依赖的软件包，且依赖关系不存在环。

很显然这是一个树形的结构。

再看题目要求的操作，安装实际上对应的是覆盖根节点到当前节点的路径，卸载则是覆盖该节点的整颗子树。

对于这样的操作，树链剖分+线段树可以很轻松地维护。

值得注意的是，根节点编号为0，我为了方便操作，把所有节点的编号都加了1

线段树的懒标记在没有使用的情况下应该标记为-1，因为0代表的是整个区间被覆盖为0。不能判断为标记为0就不进行push_down，因为卸载之后其子树上的所有节点都应该被标记为0。而对于完全没有使用过的标记，如果置为0，则会影响到子树上被安装的节点。

代码:

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#define lson root<<1

#define rson root<<1|1

#define mid ((l+r)>>1)

using namespace std;

struct data

{

	int to,next;

}edge[200005];

int cnt,head[100005],tag[400005],tree[400005],d[100005],f[100005],id[100005],size[100005];

int wson[100005],top[100005],n,x,y,q;

string st;

inline void add(int x,int y)

{

	edge[++cnt].to=y;

	edge[cnt].next=head[x];

	head[x]=cnt;

}

inline void push_down(int root,int l,int r)

{

	if (tag[root]==-1) return ;

	tree[lson]=(mid-l+1)*tag[root];

	tree[rson]=(r-mid)*tag[root];

	tag[lson]=tag[rson]=tag[root];

	tag[root]=-1;

}

inline void push_up(int root)

{

	tree[root]=tree[lson]+tree[rson];

}

void segupd(int root,int l,int r,int al,int ar,int flag)

{

	if (ar<l||r<al) return ;

	if (al<=l&&r<=ar)

	{

		tag[root]=flag;

		if (tag[root]) tree[root]=r-l+1;

		else tree[root]=0;

		return;

	}

	push_down(root,l,r);

	segupd(lson,l,mid,al,ar,flag);

	segupd(rson,mid+1,r,al,ar,flag);

	push_up(root);

}

int query(int root,int l,int r,int al,int ar)

{

	if (ar<l||r<al) return 0;

	if (al<=l&&r<=ar)

		return tree[root];

	int ret=0;

	push_down(root,l,r);

	ret+=query(lson,l,mid,al,ar);

	ret+=query(rson,mid+1,r,al,ar);

	return ret;

}

void dfs1(int now,int fa,int deep)

{

	d[now]=deep;

	f[now]=fa;

	size[now]++;

	for (int i=head[now];i;i=edge[i].next)

	{

		int v=edge[i].to;

		if (v==fa) continue;

		dfs1(v,now,deep+1);

		size[now]+=size[v];

		if (size[v]>size[wson[now]]) wson[now]=v;

	}

}

void dfs2(int now,int t)

{

	top[now]=t;

	id[now]=++cnt;

	if (wson[now]) dfs2(wson[now],t);

	for (int i=head[now];i;i=edge[i].next)

	{

		int v=edge[i].to;

		if (wson[now]==v||v==f[now]) continue;

		dfs2(v,v);

	}

}

int inst(int now)

{

	int tmp=query(1,1,n,id[top[now]],id[now]);

	int ans=0;

	while (!tmp&&now!=0)

	{

		ans+=id[now]-id[top[now]]+1;

		segupd(1,1,n,id[top[now]],id[now],1);

		now=f[top[now]];

		if (now==0) return ans;

		tmp=query(1,1,n,id[top[now]],id[now]);

	}

	if (now!=0)

	{

		ans+=id[now]-id[top[now]]+1-tmp;

		segupd(1,1,n,id[top[now]],id[now],1);

	}

	return ans;

}

inline int uninst(int now)

{

	int ans=query(1,1,n,id[now],id[now]+size[now]-1);

	segupd(1,1,n,id[now],id[now]+size[now]-1,0);

	return ans;

}

void build(int root,int l,int r)

{

	if (l==r)

	{

		tree[root]=0;

		tag[root]=-1;

		return ;

	}

	build(lson,l,mid);

	build(rson,mid+1,r);

	push_up(root);

}

int main()

{

	scanf("%d",&n);

	for (int i=1;i<n;i++)

	{

		scanf("%d",&x);

		add(i+1,x+1);

		add(x+1,i+1);

	}

	dfs1(1,0,0);

	cnt=0;

	dfs2(1,1);

	build(1,1,n);

	scanf("%d\n",&q);

	for (int i=1;i<=q;i++)

	{

		cin>>st;

		scanf("%d",&x);

		if (st=="install")

			printf("%d\n",inst(x+1));

		else

			printf("%d\n",uninst(x+1));

	}

	return 0;

}

巴特西

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