Bloom Filter（BF） 是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的高速查找算法，用于高速查找某个元素是否属于集合， 但不要求百分百的准确率。 Bloom filter通经常使用于爬虫的url去重，即推断某个url是否已经被爬过。 原理方面我引用一篇别人的文章。讲的比較清晰了。在此我不予赘述。 很多其它信息能够參考其论文。 看过几个php实现的BF，都觉得可读性不是非常强。 本文主要给出我对Bloom Filter的一个php实现。

原理：

<引用自这篇文章>

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　如果要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行非常可能会形成“环”。

为了避免形成“环”，就须要知道蜘蛛已经訪问过那些URL。

给一个URL，如何知道蜘蛛是否已经訪问过呢？略微想想，就会有例如以下几种方案：

　　1. 将訪问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将訪问过的URL保存起来。那仅仅需接近O(1)的代价就能够查到一个URL是否被訪问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。

建立一个BitSet。将每一个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将訪问过的URL完整保存，方法4则仅仅标记URL的一个映射位。

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决这个问题，可是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得非常低。

并且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。

就算仅仅有1亿个URL，每一个URL仅仅算50个字符，就须要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度仅仅有128Bit。SHA-1处理后也仅仅有160Bit，因此方法3例如法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的。但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。

还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要减少冲突发生的概率到1%。就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：同意小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛訪问，而将它们错判为已訪问的代价是非常小的——大不了少抓几个网页呗。

二. Bloom Filter的算法

　　废话讲到这里，以下引入本篇的主角——Bloom Filter。

事实上上面方法4的思想已经非常接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高。为了减少冲突的概念。Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

　Bloom Filter算法例如以下：

(1)初始化

　 创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i。str），且h（i。str）的范围是0到m-1 。

(2) 检查字符串是否存在

　

以下是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str。分别计算h（1。str），h（2。str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若当中不论什么一位不为1则能够判定str一定没有被记录过。

若所有位都是1，则“觉得”字符串str存在。

　　若一个字符串相应的Bit不全为1。则能够肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。

（这是显然的，由于字符串被记录过。其相应的二进制位肯定所有被设为1了）

　　可是若一个字符串相应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（由于有可能该字符串的所有位都刚好是被其它字符串所相应）这样的将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

(3) 删除字符串 :

字符串增加了就被不能删除了，由于删除会影响到其它字符串。实在须要删除字符串的能够使用Counting bloomfilter(CBF)。这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就能够实现删除字符串的功能了。

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每一个字符串跟k个bit相应。从而减少了冲突的概率。

三. Bloom Filter參数选择

(1)哈希函数选择

　　哈希函数的选择对性能的影响应该是非常大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比較麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的參数。

(2)Bit数组大小选择

　　哈希函数个数k、位数组大小m、增加的字符串数量n的关系能够參考參考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

　　同一时候该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：依据參考文献，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。

实现：

<?php

///***************************************************************************

// *

// * Copyright (c) 2015 Baidu.com, Inc. All Rights Reserved

// *

// **************************************************************************/

//

//

//

///**

// * @file bloomfilter.php

// * @author Rachel Zhang(zrqsophia@sina.com)

// * @date 2015/07/24 18:48:57

// * @version $Revision$

// * @brief

// *

// **/

class BloomFilter{

    var $m; # blocksize

    var $n; # number of strings to hash

    var $k; # number of hashing functions

    var $bitset; # hashing block with size m

    function BloomFilter($mInit,$nInit){

        $this->m = $mInit;

        $this->n = $nInit;

        $this->k = ceil(($this->m/$this->n)*log(2));

        echo "number of functions: $this->k\n";

        $this->bitset = array_fill(0, $this->m, false);

    }

    function hashcode($str){

        $res = array(); #put k hashing bit into $res

        $seed = crc32($str);

        mt_srand($seed); // set random seed, or mt_rand wouldn't provide same random arrays at different generation

        for($i=0 ; $i<$this->k ; $i++){

            $res[] = mt_rand(0,$this->m-1);

        }

        return $res;

    }

    function addKey($key){

        foreach($this->hashcode($key) as $codebit){

            $this->bitset[$codebit]=true;

        }

    }

    function existKey($key){

        $code=$this->hashcode($key);

        foreach($code as $codebit){

            if($this->bitset[$codebit]==false){

                return false;

            }

        }

        return true;

    }

}

$bf = new BloomFilter(10,2);

$str_add1 = "test1";

$str_add2 = "test2";

$str_notadd3 = "test3";

//var_dump($bf->hashcode($str));

$bf->addKey($str_add1);

$bf->addKey($str_add2);

var_dump($bf->existKey($str_add1));

var_dump($bf->existKey($str_add2));

var_dump($bf->existKey($str_notadd3));

?>