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【问题描述】

现有n个任务,要交给A和B完成。每个任务给A或给B完成，所需的时间分别为ai和bi。问他们完成所有的任务至少要多少时间。

【输入格式】

第一行一个正整数n，表示有n个任务。

接下来有n行，每行两个正整数ai，bi。

【输出格式】

一个数，他们完成所有的任务至少要的时间。

【输入输出样例解释】

A完成任务1和任务2，时间为11。B完成任务3，时间为12。

或者 A完成任务1和任务3，时间为12。B完成任务2，时间为11。

【限制】

30%的数据满足：1 <= n <= 20

100%的数据满足：1 <= n <= 200 , 1 <= ai,bi <=200

Sample Input

3

5 10

6 11

7 12

Sample Output

12

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t057

【题解】



设f[i][j]表示前i个任务,a机器花了j时间,b机器花的时间的最小值;

即f[i][j]表示的是B机器花了多少时间;

则

f[i][j] = min(f[i-1][j]+b[i],f[i-1][j-a[i]]);

其中前一个表示第i个任务用b机器搞,后一个表示用a机器搞;

比较奇葩的状态转移方程.



【完整代码】

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <set>

#include <map>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <queue>

#include <vector>

#include <stack>

#include <string>

using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define LL long long

#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)

#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

typedef pair<int,int> pii;

typedef pair<LL,LL> pll;

void rel(LL &r)

{

    r = 0;

    char t = getchar();

    while (!isdigit(t) && t!='-') t = getchar();

    LL sign = 1;

    if (t == '-')sign = -1;

    while (!isdigit(t)) t = getchar();

    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();

    r = r*sign;

}

void rei(int &r)

{

    r = 0;

    char t = getchar();

    while (!isdigit(t)&&t!='-') t = getchar();

    int sign = 1;

    if (t == '-')sign = -1;

    while (!isdigit(t)) t = getchar();

    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();

    r = r*sign;

}

const int MAXN = 200+10;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};

const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};

const double pi = acos(-1.0);

int f[MAXN][MAXN*MAXN];

int n;

int a[MAXN],b[MAXN];

int main()

{

    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);

    rei(n);

    rep1(i,1,n)

        rei(a[i]),rei(b[i]);

    memset(f,INF,sizeof f);

    f[0][0] = 0;

    int now = 0;

    rep1(i,1,n)

    {

        now += a[i];

        rep1(j,0,now)

        {

            if (f[i-1][j]+b[i]<f[i][j])

                f[i][j] = f[i-1][j]+b[i];

            if (j>=a[i])

                if (f[i][j]>f[i-1][j-a[i]])

                    f[i][j] = f[i-1][j-a[i]];

        }

    }

    int ans = INF;

    rep1(i,0,now)

        ans = min(ans,max(i,f[n][i]));

    printf("%d\n",ans);

    return 0;

}