[bzoj1002] [FJOI2007]轮状病毒轮状病毒(基尔霍夫矩阵)

Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子

和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不同的3轮状病毒，如下图所示

　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

　　

Input

　　第一行有1个正整数n

Output

　　计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

Sample Output

Solution

用基尔霍夫矩阵推一推，可以发现公式: f[i] = f[i-1] * 3 - f[i-2] * 2。

然后写个高精度就好了，或者用Python水一水。

Code

n=(int)(input())

a=5

b=1

if n<=2:

    if n==1:

        print(b)

    else:

        print(a)

else:

    for i in range(3,n+1,1):

        c=3*a-b+2

        b=a

        a=c

    print(c)

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