codeforces 572 C. Lengthening Sticks(数学)
2024-10-02 06:49:59
题目链接:http://codeforces.com/contest/572/problem/C
题意:给出a,b,c,l要求a+x,b+y,c+z构成三角形,x+y+z<=l,成立的x,y,z有多少种
题解:看上去感觉挺复杂的其实就是简单枚举一下就行,首先要知道可以将总的取法减去不满足的取法就可以得到答案,
当然也可以直接枚举可行的方案但是会很复杂。所以最好采用减的方案。
总的方案的求法:就是将l分成3份,显然分法有C(i+2)取(2)。
然后再分别减去以a,b,c为最长边不符合条件的种类即可,具体看一下代码挺好理解的。
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll GET(int x , int y , int z , int l , int MAX) {
ll sum = 0;
for(int i = MAX - x ; i <= l ; i++) {
if(x + i >= y + z) {
int num = min(l - i , i + x - (y + z));
sum += (ll)(num + 1) * (num + 2) / 2;
}
}
return sum;
}
int main() {
int a , b , c , l;
cin >> a >> b >> c >> l;
ll sum = 0;
for(int i = 0 ; i <= l ; i++) {
sum += (ll)(i + 1) * (i + 2) / 2;
}
int MAX = max(max(a , b) , c);
sum -= GET(a , b , c , l , MAX);
sum -= GET(b , a , c , l , MAX);
sum -= GET(c , a , b , l , MAX);
cout << sum << endl;
return 0;
}
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