luogu P1351 联合权值
2024-08-30 11:54:15
题目描述
无向连通图G 有n 个点,n - 1 条边。点从1 到n 依次编号,编号为 i 的点的权值为W i ,每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ,若它们的距离为2 ,则它们之间会产生Wu×Wv 的联合权值。
请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为link .in。
第一行包含1 个整数n 。
接下来n - 1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ,表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。
最后1 行,包含 n 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。
输出格式:
输出文件名为link .out 。
输出共1 行,包含2 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图G 上联合权值的最大值
和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大,输出它时要对10007 取余。
输入输出样例
说明
本例输入的图如上所示,距离为2 的有序点对有( 1,3) 、( 2,4) 、( 3,1) 、( 3,5) 、( 4,2) 、( 5,3) 。
其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20,总和为74。
【数据说明】
对于30% 的数据,1 < n≤ 100 ;
对于60% 的数据,1 < n≤ 2000;
对于100%的数据,1 < n≤ 200 , 000 ,0 < wi≤ 10, 000 。
dfs模拟权值只在祖孙,兄弟之间产生
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = ;
const int mod = ;
int n,a[maxn],head[maxn],num;
struct node{
int v,next;
}edge[maxn*];
void add_edge(int a,int b) {
edge[++num].v=b;edge[num].next=head[a];head[a]=num;
}
int max_ans,ans;
void dfs(int x,int fa,int gfa) {
int sum=,div=,fv=,sv=;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) {
int v=edge[i].v;
if(v!=fa) {
sum=(sum+a[v])%mod;div=(div+a[v]*a[v]%mod)%mod;
if(a[v]>fv)sv=fv,fv=a[v];
else if(a[v]>sv)sv=a[v];
dfs(v,x,fa);
}
}
ans=(ans+(sum*sum%mod-div+mod)%mod+*a[x]*a[gfa]%mod)%mod;
max_ans=max(max_ans,max(fv*sv,a[x]*a[gfa]));
return;
}
int main() {
scanf("%d",&n);
for(int aa,b,i=;i<n;++i) {
scanf("%d%d",&aa,&b);add_edge(aa,b),add_edge(b,aa);
}
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
dfs(,,);
printf("%d %d\n",max_ans,ans);
return ;
}
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