【NOIP2017练习&BZOJ4998】星球联盟（强联通分量，并查集）

题意：

在遥远的S星系中一共有N个星球，编号为1…N。其中的一些星球决定组成联盟，以方便相互间的交流。

但是，组成联盟的首要条件就是交通条件。初始时，在这N个星球间有M条太空隧道。每条太空隧道连接两个星球，使得它们能够相互到达。若两个星球属于同一个联盟，则必须存在一条环形线路经过这两个星球，即两个星球间存在两条没有公共隧道的路径。

为了壮大联盟的队伍，这些星球将建设P条新的太空隧道。这P条新隧道将按顺序依次建成。一条新轨道建成后，可能会使一些星球属于同一个联盟。你的任务是计算出，在一条新隧道建设完毕后，判断这条新轨道连接的两个星球是否属于同一个联盟，如果属于同一个联盟就计算出这个联盟中有多少个星球。

对于100%的数据有1≤N,M,P≤200000。

思路：

据说还可以用LCT+并查集维护连通性与size大小

 var q,fa,size,f,a,b,c,h,head,vet,next,x,y:array[..]of longint;

     n,m,p,i,j,u,e,v,t,tot,z,w:longint;

 procedure add(a,b:longint);

 begin

  inc(tot);

  next[tot]:=head[a];

  vet[tot]:=b;

  head[a]:=tot;

 end;

 function find(k:longint):longint;

 begin

  if k=f[k] then exit(k);

  f[k]:=find(f[k]);

  exit(f[k]);

 end;

 function lca(x,y:longint):longint;

 var t:longint;

 begin

  x:=find(x); y:=find(y);

  if x=y then exit(x);

  if h[x]>h[y] then

  begin

   t:=lca(fa[x],y); size[t]:=size[t]+size[x]; f[x]:=f[t];

  end;

  if h[x]<=h[y] then

  begin

   t:=lca(fa[y],x); size[t]:=size[t]+size[y]; f[y]:=f[t];

  end;

  exit(t);

 end;

 begin

  assign(input,'bzoj4998.in'); reset(input);

  assign(output,'bzoj4998.out'); rewrite(output);

  readln(n,m,p);

  for i:= to m do read(x[i],y[i]);

  for i:= to p do

  begin

   read(x[m+i],y[m+i]);

   b[m+i]:=;

  end;

  m:=m+p;

  for i:= to n do f[i]:=i;

  for i:= to m do

  begin

   u:=x[i]; v:=y[i];

   if find(u)=find(v) then continue;

   f[f[u]]:=f[v]; c[i]:=;

   add(u,v); add(v,u);

  end;

  for i:= to n do

  begin

   if h[i]> then continue;

   t:=; w:=; q[]:=i; h[i]:=;

   while t<w do

   begin

    inc(t); u:=q[t];

    e:=head[u];

    while e<> do

    begin

     v:=vet[e];

     if h[v]= then

     begin

      inc(w); q[w]:=v; h[v]:=h[u]+; fa[v]:=u;

     end;

     e:=next[e];

    end;

   end;

  end;

  for i:= to n do

  begin

   f[i]:=i; size[i]:=;

  end;

  //for i:= to n do writeln(h[i]);

  //for i:= to m do writeln(c[i]);

  for i:= to m do

  begin

   if c[i]= then

   begin

    if b[i]= then writeln('No');

    continue;

   end;

   z:=lca(x[i],y[i]);

  // writeln(z);

   if b[i]= then writeln(size[z]);

  end;

  close(input);

  close(output);

 end.

巴特西

【NOIP2017练习&BZOJ4998】星球联盟（强联通分量，并查集）

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