1008 选数 2002年NOIP全国联赛普及组

1008 选数

2002年NOIP全国联赛普及组

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题目等级 : 黄金 Gold

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题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）

注意：可以用记录前驱结点的方法来判重

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 const int MAXN=;

 int a[MAXN];

 int tot=;

 int ans[MAXN];

 int vis[MAXN];

 int now=;

 int n,m;

 int num;

 int flag[MAXN];

 int pd(int n)

 {

     for(int i=;i<=sqrt(n);i++)

     {

         if(n%i==)

         return ;

     }

     return ;

 }

 void dfs(int p,int ed)

 {

     if(p==m)

     {

         int maxn=;

         for(int i=;i<=m;i++)

         {

             maxn=maxn+ans[i];

         }

         if(pd(maxn)==)

         {

             num++;

         }

         return ;

     }

     for(int i=ed;i<=n;i++)

     {

                 ans[now]=a[i];

                 now++;

                 flag[i]=;

                 dfs(p+,i+);

                 now--;

                 ans[now]=;

                 flag[i]=;

     }

 }

 int main()

 {

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         scanf("%d",&a[i]);

         tot=tot+a[i];

     }

     /*for(int i=2;i<=sqrt(tot);i++)

     {

         if(vis[i]==0)

         {

             for(int j=i*i;j<=tot;j=j+i)

             {

                 vis[j]=1;

             }    

         }

     }*/

     dfs(,);

     printf("%d",num);

     return ;

 }

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