洛谷 P3275 BZOJ 2330 [SCOI2011]糖果

题目描述

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行是两个整数N，K。接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。如果X=1，表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；如果X=2，表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；如果X=3，表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；如果X=4，表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；如果X=5，表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

输出格式：

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【数据范围】

对于30%的数据，保证 N<=100

对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

解题思路

　　一道差分约束的裸题，不懂差分约束的看这里，我就是看那篇博文看懂的差分约束，它被百度放到了第一个，实属不易，少有的不谋财害命的事例啊。

　　这题要求的是最小值，那么我们需要求出一堆$x_i-x_j>=c$的式子，然后求0点到其他点最长路之和，如果存在负环或自己不等于自己的，则输出-1

　　顺便从0连一条权值为1的边到其他所有点，根据一些玄学的东西(2019年01月26日更新莫非是因为链式前向星倒着存边？先留坑)，要按n到1的顺序连,否则某些成链的点跑不过去，然后跑spfa即可，我找负环、求最长路用的是dfs型的spfa，代码短一些。

源代码

#include<stdio.h>

int n,m;

struct edge{

    int next,to,w;

}e[];

int head[]={},cnt=;

void add(int u,int v,int w)

{

    e[cnt]={head[u],v,w};

    head[u]=cnt++;

}

int dis[];

bool ins[]={};

bool spfa(int u)

{

    ins[u]=;

    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].to,w=e[i].w;

        if(dis[v]<dis[u]+w)

        {

            dis[v]=dis[u]+w;

            if(ins[v]||!spfa(v)) return false;

        }

    }

    ins[u]=;

    return true;

}

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=,mode,u,v;i<=m;i++)

    {

        scanf("%d%d%d",&mode,&u,&v);

        if(mode==)

            add(v,u,),add(u,v,);

        else if(mode==)

        {

            if(u==v)

            {

                puts("-1");

                return ;

            }

            add(u,v,);

        }

        else if(mode==)

        {

            add(v,u,);

        }

        else if(mode==)

        {

            if(u==v)

            {

                puts("-1");

                return ;

            }

            add(v,u,);

        }

        else

        {

            add(u,v,);

        }

    }

    for(int i=n;i>=;i--)

        add(,i,);

    for(int i=;i<=n;i++)

        dis[i]=;

    dis[]=;

    if(spfa())

    {

        long long ans=;

        for(int i=;i<=n;i++)

            ans+=dis[i];

        printf("%lld",ans);

    }

    else puts("-1");

    return ;

}

巴特西

洛谷 P3275 BZOJ 2330 [SCOI2011]糖果

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