CSTC 选课

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[问题描述]

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

[输入]

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=200,1<=M<=150) 接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

[输出]只有一行，选M门课程的最大得分。：

样例输入：

7 4

2 2

0 1

0 4

2 1

7 1

7 6

2 2

样例输出：

树形DP，和前一篇POJ 2486有点相似。感觉树形DP的题都是讨论树与子树的问题。开始时竟因为先后关系用拓扑来想，后来发现，背包才是正解。又因为根是必选的，所以，在DP时应必须把根选上。

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <vector>

 using namespace std;

 const int MAX=;

 int st[MAX][MAX];

 int val[MAX]; int tmp[MAX];

 int n,m;

 vector<int >G[MAX];

 void dfs(int u){

     int size=G[u].size(); int v;

     for(int i=;i<size;i++){

         v=G[u][i];

         dfs(v);

         for(int p=;p<=m;p++){

             tmp[p]=st[u][p];

             for(int k=;k<=p;k++){

                 if(p-k->=)

                 tmp[p]=max(tmp[p],st[u][p-k-]+st[v][k]+val[v]);  //此处-1是因为根节点也算1

             }

         }

         for(int j=;j<=n;j++)

         st[u][j]=tmp[j];

     }

 }

 int main(){

     int p,v;

     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){

         val[]=;

         memset(st,,sizeof(st));

         for(int i=;i<=n;i++){

             scanf("%d%d",&p,&v);

             G[p].push_back(i);

             val[i]=v;

         }

         dfs();

         int ans=st[][m]+val[];

         printf("%d\n",ans);

     }

     return ;

 }

巴特西

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