HDU_6017_Girls love 233_(dp)(记忆化搜索)
2024-09-01 20:38:47
Girls Love 233
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问题描述
除了翘课以外,结识新的妹子也是呃喵重要的日程安排之一。
这不,呃喵又混进了一个叫做ACgirls的女生群里,来达成自己不可描述的目的。
然而,呃喵只会喵了个咪地说话,于是很容易引起注意。为了掩饰自己的真实身份,呃喵每次说话都小心翼翼。
她知道,很多女生都喜欢说"233",然而呃喵想说的话一开始就确定好了,所以她要对这句话做修改。
这句话的长度为n,语句里的字符不是'2'就是'3'。
呃喵的智力非常有限,只有m点。她每次操作可以交换两个相邻的字符,然而代价是智力-2。
现在问你,在使得自己智力不降为负数的条件下,呃喵最多能使这个字符串中有多少个子串"233"呢?
如"2333"中有一个"233","232323"中没有"233"
输入描述
第一行为一个整数T,代表数据组数。
接下来,对于每组数据——
第一行两个整数n和m,分别表示呃喵说的字符串长度 以及呃喵的智力
第二行一个字符串s,代表呃喵具体所说的话。 数据保证——
1 <= T <= 1000
对于99%的数据,1 <= n <= 10, 0 <= m <= 20
对于100%的数据,1 <= n <= 100, 0 <= m <= 100
输出描述
对于每组数据,输出一行。
该行有1个整数,表示最多可使得该字符串中有多少个"233"
输入样例
3
6 2
233323
6 1
233323
7 4
2223333
输出样例
2
1
2 一直没有思路,然后看了题解。。。 思路:和官方题解思路差不多。记忆化搜索。用时间戳来避免重复的memset。
做了这些比较基础的分析之后,基于数据规模很小,我们可以用以下4个要素表示完整的状态:
1.处理到第几个'2'
2.上一个'2'停留在什么位置,如果当前的'2'与上一个'2'距离相差>=2时则对答案+1
3.呃喵的剩余交换次数是多少
4.当前已经成功得到几个"233"
而这四个要素的大小,最坏情况下分别是n、n、m、n级别的数,我们随便以3个要素作为下标对应状态,使得第4个要素最优做DP. 转移的时候步长也是不超过2m的,所以很容易就可以得出复杂度为O(n * n * m/2 * m)的算法。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
using namespace std; char num[];
int dp[][][],dfn[][][];
int p2[],cnt2,len,cas; int dfs(int n,int lp,int tim)
{
if(n>cnt2)
return (len-lp>=);
if(dfn[n][lp][tim]==cas)
return dp[n][lp][tim];
int l=max(lp+,p2[n]-tim);
int r=min(len,p2[n]+tim);
dp[n][lp][tim]=-1e9; //这个地方赋值为-1就会wa,不知道为啥。。。
dfn[n][lp][tim]=cas;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
int cost=abs(p2[n]-i);
dp[n][lp][tim]=max(dp[n][lp][tim],dfs(n+,i,tim-cost)+(i-lp>=)*(n>));
}
return dp[n][lp][tim];
} int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
for(cas=;cas<=t;cas++)
{
int n,m;
scanf("%d%d%s",&n,&m,num+);
len=n;
m/=;
cnt2=;
for(int i=;i<=len;i++)
if(num[i]=='')
p2[++cnt2]=i;
if(cnt2==)
{
puts("");
continue;
}
int ans=dfs(,,m);
printf("%d\n",ans);
//cout<<dp[1][0][m/2]<<endl;
}
return ;
}
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