ACM_物品分堆(01背包)
2024-09-30 20:08:23
物品分堆
Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)
Problem Description:
有n个物品,物品i的重量为Wi,现在想要把这个n个物品分类两堆,求最小的重量差(物品不可分割)。
Input:
输入包含多组测试,每组测试第一行输入一个整数n(1≤n≤100);第二行输入n个整数Wi(1≤ai≤10^4)。
Output:
对于每组测试,输出一个数字,表示分成两堆后的最小质量差。
Sample Input:
5
2 3 5 23 35
5
10 7 8 6 11
Sample Output:
2
0
解题思路:简单的01背包,每个物品只有一件,将所有物品的重量相加sum后取一半sum/2作为背包的容量,那么问题转化成从n件物品中挑选出若干件物品,使得其总重量不超过sum/2时有最大价值(最大重量),即典型的01背包,因为sum-dp[sum/2]>=dp[sum/2],所以最后两堆物品之差为sum-2*dp[sum/2]。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,sum,wi[],dp[];//数组长度开10^6+5
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
sum=;
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<n;++i){
scanf("%d",&wi[i]);
sum+=wi[i];
}
for(int i=;i<n;++i)
for(int j=sum/;j>=wi[i];--j)//01背包
dp[j]=max(dp[j],dp[j-wi[i]]+wi[i]);
printf("%d\n",sum-*dp[sum/]);//两堆物品重量之差
}
return ;
}
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