Description

给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0)。一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1。
设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先。
有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]。
(即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和)

Input

第一行2个整数n q。
接下来n-1行,分别表示点1到点n-1的父节点编号。
接下来q行,每行3个整数l r z。

Output

输出q行,每行表示一个询问的答案。每个答案对201314取模输出

Sample Input

5 2
0
0
1
1
1 4 3
1 4 2

Sample Output

8
5

解题思路:

蒟蒻QAQ的我一开始以为是树上莫队。

还好吧,这题其实是将Deep重新理解了一下,就是从根到这个点的距离。

我们发现可以在树链上(到1)加一,最后查询到根的权值和。

发现具有区间可减性。

线段树+树剖搞定。

代码:

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lll spc<<1
#define rrr spc<<1|1
typedef long long lnt;
const lnt mod=;
using std::sort;
struct trnt{
lnt lzt;
lnt val;
}tr[];
struct pnt{
int hd;
int fa;
int tp;
int dp;
int no;
int wgt;
int ind;
int mxs;
}p[];
struct ent{
int twd;
int lst;
}e[];
int ans[];
struct data{
int no;
bool lft;
int rgt;
int z;
}dt[];
int cnt;
int dfn;
int n,q;
bool cmp(data x,data y)
{
return x.rgt<y.rgt;
}
void ade(int f,int t)
{
cnt++;
e[cnt].twd=t;
e[cnt].lst=p[f].hd;
p[f].hd=cnt;
return ;
}
void add(int l,int r,int spc,lnt x)
{
if(!spc)
return ;
tr[spc].lzt=(tr[spc].lzt+x)%mod;
tr[spc].val=(tr[spc].val+(((lnt)(r-l+))*x)%mod)%mod;
return ;
}
void pushdown(int spc,int l,int r)
{
if(tr[spc].lzt)
{
int mid=(l+r)>>;
add(l,mid,lll,tr[spc].lzt);
add(mid+,r,rrr,tr[spc].lzt);
tr[spc].lzt=;
}
return ;
}
void pushup(int spc)
{
tr[spc].val=(tr[lll].val+tr[rrr].val)%mod;
}
void update(int l,int r,int ll,int rr,int spc,lnt v)
{
if(ll>r||l>rr)
return ;
if(ll<=l&&r<=rr)
{
add(l,r,spc,v);
return ;
}
pushdown(spc,l,r);
int mid=(l+r)>>;
update(l,mid,ll,rr,lll,v);
update(mid+,r,ll,rr,rrr,v);
pushup(spc);
return ;
}
lnt query(int l,int r,int ll,int rr,int spc)
{
if(ll>r||l>rr)
return 0ll;
if(ll<=l&&r<=rr)
return tr[spc].val;
int mid=(l+r)>>;
pushdown(spc,l,r);
return (query(l,mid,ll,rr,lll)+query(mid+,r,ll,rr,rrr))%mod;
}
void Basic_dfs(int x,int f)
{
p[x].fa=f;
p[x].dp=p[f].dp+;
p[x].wgt=;
int maxs=-;
for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(to==f)
continue;
Basic_dfs(to,x);
p[x].wgt+=p[to].wgt;
if(p[to].wgt>maxs)
{
maxs=p[to].wgt;
p[x].mxs=to;
}
}
}
void Build_dfs(int x,int top)
{
if(!x)
return ;
p[x].ind=++dfn;
p[x].tp=top;
Build_dfs(p[x].mxs,top);
for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(p[to].ind)
continue;
Build_dfs(to,to);
}
return ;
}
void Insert(int x)
{
while(p[x].tp!=)
{
update(,n,p[p[x].tp].ind,p[x].ind,,);
x=p[p[x].tp].fa;
}
update(,n,,p[x].ind,,);
return ;
}
lnt Val(int x)
{
lnt ansl=;
while(p[x].tp!=)
{
ansl+=query(,n,p[p[x].tp].ind,p[x].ind,);
ansl%=mod;
x=p[p[x].tp].fa;
}
ansl+=query(,n,,p[x].ind,);
ansl%=mod;
return ansl;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=;i<=n;i++)
{
int a;
scanf("%d",&a);
a++;
ade(a,i);
ade(i,a);
}
cnt=;
for(int i=;i<=q;i++)
{
int tmp;
cnt++;
dt[cnt].no=i;
dt[cnt].lft=true;
scanf("%d",&dt[cnt].rgt);
cnt++;
dt[cnt].no=i;
dt[cnt].lft=false;
scanf("%d",&dt[cnt].rgt);
dt[cnt].rgt++;
scanf("%d",&tmp);
tmp++;
dt[cnt].z=dt[cnt-].z=tmp;
}
sort(dt+,dt+cnt+,cmp);
Basic_dfs(,);
Build_dfs(,);
int plc=;
for(int i=;i<=cnt;i++)
{
while(plc<=dt[i].rgt)
{
Insert(plc);
plc++;
}
int x=dt[i].no;
int pl=dt[i].z;
lnt tmp=Val(pl);
if(dt[i].lft)
tmp=-tmp;
ans[x]=(ans[x]+tmp)%mod;
}
for(int i=;i<=q;i++)
printf("%lld\n",(ans[i]%mod+mod)%mod);
return ;
}

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