求N个元素的子集合个数
2024-10-11 01:50:40
详见：http://blog.yemou.net/article/query/info/tytfjhfascvhzxcyt406
一个集合有n个元素，请问怎么算出来它的子集（包括空集和本身）是 2的n次方？
解法一：
n个里面一个都没有是空集 个数1
n个里面选一个，集合个数是n
n个里面选二个，集合个数是n*（n-1）/2
n个里面选三个，集合个数是n*(n-1)*(n-2)/(3*2*1)
以此类推
最后全部相加
得到2的n次方。
解法二：
n个元素每个都有两种可能（入选子集，不入选子集），由乘法原理，得2^n种. 每一种可能和一个子集是一一对应的。所以子集也是2^n个。
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