作业C#程序分析

阅读下面程序，请回答如下问题：

问题1：这个程序要找的是符合什么条件的数？

问题2：这样的数存在么？符合这一条件的最小的数是什么？

问题3：在电脑上运行这一程序，你估计多长时间才能输出第一个结果？时间精确到分钟（电脑：单核CPU 4.0G Hz，内存和硬盘等资源充足）。

问题4：在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率?

（注：该程序、用C#语言编写，但是只要有C语言基础完全没有阅读压力，如果对部分语句不懂请自行查询）

要求：将上述问题结果写到博客上。

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Text;

namespace FindTheNumber

{
　　class Program
　　{
　　　　static void Main(string[] args)
　　　　{
　　　　　　int [] rg =
　　　　　　　　　　{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
　　　　　　　　　　 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};
　　　　　　for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)
　　　　　　{
　　　　　　　　int hit = 0;
　　　　　　　　int hit1 = -1;
　　　　　　　　int hit2 = -1;
　　　　　　　　for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　if ((i % rg[j]) != 0)
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　hit++;
　　　　　　　　　　　　if (hit == 1)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit1 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else if (hit == 2)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit2 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　}
　　　　　　　　if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2))
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　Console.WriteLine("found {0}", i);
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

分析：

　　通读程序代码发现：本程序的目的在于从0到int64最大值之间寻找在2到31这30个数中有且仅有两个相邻的数不能整除它，其余数字均可整除它。

　　这样的数是存在的，且最小值为：7*8*11*13*19*23*25*27*29*31=2123581660200

　　如果执行一条累加指令需要1个时钟周期，那么本程序执行时间大致在1小时左右。

　　通过分析知道在i小于15!时没有满足条件的数，那么可以让i从15!开始，同时引入多线程处理，将任务空间划分为多个子任务空间并行处理。

　　a*b必被a和b整除，a不能被b整除那么a也不能被b*c整除；

　　定理：任何大于1的自然数要么只能被1和它本身整除，要么唯一分解为若干个质数之积；

　　由于2到15的所有整数可以组合出（乘积）16到30的所有整数，那么两个连续的数字必须从15.5开始，即16开始；

　　而2到31的所有数可以整除 7*11* 13*16 *17* 19* 23*25*27* 29*31，

　　若去除16,17，那么剩下的不能被2,4,8,16,17整除，即需要补充因子8；

　　最终得THENUMBER=7*8*11*13*19*23*25*27*29*31=2123581660200。

巴特西

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