2018.08.22 NOIP模拟 shop（lower_bound+前缀和预处理）

Shop

有 n 种物品，第 i 种物品的价格为 vi，每天最多购买 xi 个。

有 m 天，第 i 天你有 wi 的钱，你会不停购买能买得起的最贵的物品。你需要求出你每天会购买多少个物品。

【输入格式】

第一行两个整数 n,m。接下来 n 行每行两个整数 vi,xi。接下来 m 行每行一个整数

wi

【输出格式】

m 行每行一个整数，第 i 行表示第 i 天购买的物品数量。

【输入样例】

3 3

1 1

2 2

3 3

5

10

15

【输出样例】

2

4

6

【数据规模】

对于 20%的数据，n,m<=1000。

对于另外 40%的数据，xi=1。

对于 100%的数据，n,m<=100000，1<=vi<=10^9，1<=xi<=10000，0<=wi<=10^18。

考试唯一A掉的题。。。

预处理出从大到小的后缀和，先查询出最前面能买多少，买完之后有一个性质是之后每买一种商品剩下的钱至少减去一半。

这样的话只需要logw次lower_bound查询就行了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read(){
    ll ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans;
}
inline void write(ll x){
    if(x>9)write(x/10);
    putchar((x%10)^48);
}
int n,m;
ll sum[N],a[N],b[N],num[N];
struct Node{ll v,x;}p[N];
inline bool cmp(Node a,Node b){return a.v<b.v;}
int main(){
    freopen("shop.in","r",stdin);
    freopen("shop.out","w",stdout);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)p[i].v=read(),p[i].x=read();
    sort(p+1,p+n+1,cmp);
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(p[i].v!=p[i-1].v)p[++tot]=p[i];
        else p[tot].x+=p[i].x;
    }
    n=tot;
    sum[n+1]=num[n+1]=0;
    for(int i=n;i;--i)sum[i]=sum[i+1]+p[i].x*p[i].v,a[n-i+1]=sum[i],b[i]=p[i].v,num[i]=num[i+1]+p[i].x;
    while(m--){
        ll w=read(),ans=0;
        int pos=n-(lower_bound(a+1,a+n+1,w)-a)+2;
        w-=sum[pos],ans+=num[pos],--pos;
        while(pos>=1&&w>=p[1].v){
            int ppos=pos;
            pos=lower_bound(b+1,b+pos+1,w)-b;
            if((p[pos].v>w)||pos>ppos)--pos;
            if(pos<1)break;
            ll tmp=min(p[pos].x,w/p[pos].v);
            w-=p[pos].v*tmp,ans+=tmp;
            --pos;
        }
        write(ans),puts("");
    }
    return 0;
}

巴特西