任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。
2024-10-18 22:34:07
任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。
当n=7共14种拆分方法:
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
total=14
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[]={};int n,tot;
void dfs(int,int);
void print(int);
int main()
{
cin>>n;
dfs(n,);
cout<<"total="<<tot;
return ;
}
void dfs(int p,int q)
{
int i;
for(i=a[q-];i<=p;i++)
{
if(i<n)
{
a[q]=i;
p-=i;
if(p==)print(q);
else dfs(p,q+);
p+=i;
}
}
}
void print(int j)
{
tot++;
cout<<n<<"=";
for(int i=;i<=j;i++)
{
if(i!=j)
cout<<a[i]<<"+";
else cout<<a[i];
}
cout<<endl;
}
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